MCQ
$\frac{d}{{dx}}{\sin ^3}x = ........$
  • A
    $3{\sin ^2}x$
  • B
    $3{\cos ^2}x$
  • $3{\sin ^2}x\cos x$
  • D
    $ - 3{\cos ^2}x\sin x$

Answer

Correct option: C.
$3{\sin ^2}x\cos x$
C

$\frac{d}{{dx}}{\sin ^3}x = 3{\sin ^2}x\frac{d}{{dx}}\sin x = 3{\sin ^2}x\cos x$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિધેય $f(x)=x^{3}-6 x^{2}+a x+b$ આપેલ છે કે જેથી $f(2)=f(4)=0$ છે. આપેલ બે વિધાન જુઓ.

$(S_1)$ $\mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2} \in(2,4), \mathrm{x}_{1}<\mathrm{x}_{2}$ અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી $f^{\prime}\left(x_{1}\right)=-1$ અને $f^{\prime}\left(x_{2}\right)=0$

$(S_2)$  $\mathrm{x}_{3}, \mathrm{x}_{4} \in(2,4), \mathrm{x}_{3}<\mathrm{x}_{4}$, અસ્તિત્વ ધરાવે કે જેથી $f$ એ  $\left(2, x_{4}\right)$ માં ઘટતું વિધેય, $\left(x_{4}, 4\right)$ માં વધતું વિધેય અને  $2 f^{\prime}\left(x_{3}\right)=\sqrt{3} f\left(x_{4}\right)$ થાય. તો . .. . 

એક સમતલ $X\ -$ અક્ષને $A, Y\ - $અક્ષને $B$ અને $Z\ -$ અક્ષને $C $ માં છેદે છે. .$\Delta \text{ABC}$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\left( {\alpha ,\beta ,\lambda} \right)$ હોય, તો $.......... .$
ધારો કે $\vec a = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ અને $\vec b = \hat i + \hat j$ . ધારો કે $\vec c$ એવો સદિશ છે કે જેથી $\left| {\vec c - \vec a} \right| = 3,\;\left| {\left( {\vec a \times \vec b} \right) \times \vec c} \right| = 3$ તથા $\vec c$ અને $\vec a \times \vec b$ વચ્ચેનો ખૂણો $30^\circ $ થાય ,તો $\vec a \cdot \vec c$ ની કિંમત મેળવો.
$A,B$ અને $C$ જોડયુકત નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે, જ્યાં $P\left( C \right)>0$ અને $P(A\cap B\cap C)=0$ તો $P(A'\cap B' |C)=\ .........$
વિધેય $f(x) = \frac{{2x - {{\sin }^{ - 1}}x}}{{2x + {{\tan }^{ - 1}}x}},\;(x \ne 0)$ એ પ્રદેશ પરના દરેક બિંદુએ સતત હોય તો $f(0)$ મેળવો.
A signal which can be green or red with probability $\frac{4}{5}$ and $\frac{1}{5}$ respectively, is received by station $\mathrm{A}$ and then transmitted to station $B$. The probability of each station receiving the signal correctly is $\frac{3}{4}$. If the signal received at station $\mathrm{B}$ is green, then the probability that the original signal was green is
જો સદીશ બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદીશો અનુક્રમે $\hat{ i }+\hat{ j }+\hat{ k }$ અને $2 \hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k },$ છે અને એક બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $\lambda: 1(\lambda>0)$ ના ગુણોત્તરમાં અંત:વિભાજન કરે છે જો $O$ એ ઊંગમબિંદુ અને $\overline{ OB } \cdot \overrightarrow{ OP }-3|\overrightarrow{ OA } \times \overrightarrow{ OP }|^{2}=6$ થાય તો $\lambda$ ની કિમત શોધો 
જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $d y=e^{a x+y} d x ; \alpha \in N$ નો ઉકેલ છે અને જો $y\left(\log _{e} 2\right)=\log _{e} 2$ અને $y(0)=\log _{e}\left(\frac{1}{2}\right)$, હોય તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.
જો $\int_{}^{} {f(x)\sin x\cos x\;dx = \frac{1}{{2({b^2} - {a^2})}}\log (f(x))} + c$, તો $f(x) = $
અહી $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ બે એકમ સદીશો છે કે જેનો વચ્ચેનો ખૂણો  $\frac{\pi}{4}$ છે. જો $\theta$ એ સદીશો $(\hat{a}+\hat{b})$ અને $(\hat{a}+2 \hat{b}+2(\hat{a} \times \hat{b}))$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય તો $164 \cos ^{2} \theta$ ની કિમંત મેળવો.