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सारणिक — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितसारणिक2 Marks
Question
$\Delta$ = $\left|\begin{array}{ccc} 0 & \sin \alpha & -\cos \alpha \\ -\sin \alpha & 0 & \sin \beta \\ \cos \alpha & -\sin \beta & 0 \end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
✓

Answer

$R_1$ के अनुदिश प्रसरण करने पर हमें प्राप्त होता है कि
$\Delta$ = $0\left|\begin{array}{cc} 0 & \sin \beta \\ -\sin \beta & 0 \end{array}\right|$ - $\sin \alpha$ $\left|\begin{array}{cc} -\sin \alpha & \sin \beta \\ \cos \alpha & 0 \end{array}\right|$ - $\cos \alpha$ $\left|\begin{array}{cc} -\sin \alpha & 0 \\ \cos \alpha & -\sin \beta \end{array}\right|$
$= 0 - \sin \alpha(0-\sin \beta \cos \alpha)$ - $\cos \alpha(\sin \alpha \sin \beta-0)$
$= \sin\alpha \sin \beta \cos \alpha$ - $\cos \alpha \sin \alpha \sin \beta$ = 0

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