ધારો કે $A$ એ $3\times3$ એ સામાન્ય શ્રેણીક છે અને $(A - 3I) (A- 5I)\, = 0$, કે જ્યાં $I\,= I_3$ અને $O\,= O_3$. જો $\alpha A + \beta A^{- 1}\, = 4I$, તો $\alpha + \beta = . .. $
JEE MAIN 2018, Diffcult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1શ્રેણિક $A =\left[\begin{array}{ccc}\alpha & \beta & \gamma \\ \alpha^{2} & \beta^{2} & \gamma^{2} \\ \beta+\gamma & \gamma+\alpha & \alpha+\beta\end{array}\right]$,કે જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રણ ભિન્ન પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. જો $\frac{\operatorname{det}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))))}{(\alpha-\beta)^{16}(\beta-\gamma)^{16}(\gamma-\alpha)^{16}}=2^{32} \times 3^{16}$ હોય તો ત્રીજોડ $(\alpha, \beta, \gamma)$ ની સંખ્યા $.....$ થાય.View Solution
- 2જો $A$ નો વ્યસ્ત તે શ્રેણિક પોતેજ થાય અને $I $ એ સમાન કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય , તો $(I - A)(I + A) = \ . . .$View Solution
- 3બે $3\times3$ શ્રેણીકો $A$ અને $B$ માટે , જો $A+ B\, = 2B'$ અને $3A + 2B\, = I_3$, કે જ્યાં $B'$ એ $B$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે અને $I_3$ એ $3\times3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે તોView Solution
- 4અહી $P$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $P ^2= I - P$ થાય. $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in N$ માટે જો $P ^\alpha+ P ^\beta=\gamma I -29 P$ અને $P ^\alpha- P ^\beta=$ $\delta I-13 P$ હોય તો $\alpha+\beta+\gamma-\delta$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 5જો ${\Delta _1} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\a&b\end{array}\,} \right|$ અને ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\c&d\end{array}} \right|$, તો ${\Delta _2}{\Delta _1} =\ . ..... .$View Solution
- 6જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 1}\\{ - 1}&2\end{array}} \right)$ અને $I$ એ 2 કક્ષા વાળો એકમ શ્રેણિક હોય તો ${A^2}$ = . . .View Solution
- 7જો $A$ અને $ B $ બે શ્રેણિક છે કે જેથી $B = - {A^{ - 1}} , BA,$ તો ${(A + B)^2} = $View Solution
- 8ધારો કે $A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો વાળો $2$$ \times $$2$ શ્રેણિક છે.View Solution
વિધાન $1: $ $adj\left( {adj\;A} \right) = A$
વિધાન $2:$ $\left| {adj\;A} \right| = \left| A \right|$
- 9જો સમીકરણ સંહતિView Solution
$x+y+a z=b$
$2 x+5 y+2 z=6$
$x+2 y+3 z=3$
ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $2 a+3 b=.......$
- 10જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
1&1\\
1&1
\end{array}} \right]$ અને $\det ({A^n} - I) = 1 - {\lambda ^n}\,,\,n \in N$ તો $\lambda $ મેળવો.