ધારો કે $A$ એ એવો $2 \times 2$ સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી $A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}3 \\ 7\end{array}\right]$ અને $A$ નો નિશ્રાયક $1$ છે. જો $A^{-1}=\alpha A+\beta I,$ જ્યાં $I$ એ કક્ષા $2 \times 2$ નો એકમ શ્રેણિક છે, તો $\alpha+\beta=............$
JEE MAIN 2024, Difficult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\alpha &2\\2&\alpha \end{array}} \right]$ અને $|{A^3}|$=125, તો $\alpha = $View Solution
- 2જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&3&5\\2&{x + 2}&5\\2&3&{x + 4}\end{array}\,} \right| = 0$ તો $x =$View Solution
- 3જો $A=\left(\begin{array}{cc}0 & \sin \alpha \\ \sin \alpha & 0\end{array}\right)$ અને $\operatorname{det}\left(A^{2}-\frac{1}{2} I\right)=0,$ હોય તો $\alpha$ ની શક્ય કિમંત મેળવો.View Solution
- 4જો $AB = C$, તો શ્રેણિક $A,B,C$ એ . .. . .View Solution
- 5જો $\mathrm{x, y ,z}$ શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{lll}x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક ............... .View Solution
- 6જો સમીકરણની સંહતિ $x + 2ay + az = 0, x + 3by + bz = 0, x + 4cy + cz = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $a,b,c$ ની કિમતો $. . .. .$ શ્રેણીમાં થાય.View Solution
- 7ધારો કે $\mathrm{A}$ એ $3$ કક્ષાવાળો એક સામાન્ય શ્રેણિક છે. જો $\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(2 \operatorname{adj}((\operatorname{det} A) A)))=3^{-13} \cdot 2^{-10}$ અને $\operatorname{det}(3 \operatorname{adj}(2 \mathrm{~A}))=2^{\mathrm{m}} \cdot 3^{\mathrm{n}}$ હોય, તો $|3 \mathrm{~m}+2 \mathrm{n}|=$ .........View Solution
- 8જો ${D_p} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}p&{15}&8\\{{p^2}}&{35}&9\\{{p^3}}&{25}&{10}\end{array}\,} \right|$, તો ${D_1} + {D_2} + {D_3} + {D_4} + {D_5} = $View Solution
- 9જો $A\, = \,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
0&{2q}&r\\
p&q&{ - r}\\
p&{ - q}&r
\end{array}} \right)$. જો $A{A^T}\, = \,{I_3},\,\left| p \right|$ તો $\left| p \right|$ મેળવો - 10ધારો કે સમીકરણ સંહતિ $x+y+k z=2$ ; $2 x+3 y-z=1$ ; $3 x+4 y+2 z=k$ ને અસંખ્ય ઉકેલો છે. $( k +1) x +(2 k -1) y =7$ ; $(2 k +1) x +( k +5) y =10$ ને:View Solution