ધારો કે $A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 0 & 1\end{array}\right]$ અને $B=I+\operatorname{adj}(A)+(\operatorname{adj} A)^2+\ldots \ldots+(\operatorname{adj} A)^{10}$. તો , શ્રેણિક $B$ નાં તમામ ધટકોનો સરવાળો ..........છે
JEE MAIN 2024, Medium
Download our app for free and get started
$\begin{aligned} & \operatorname{Adj}(\mathrm{A})=\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 0 & 1\end{array}\right] \\ & (\operatorname{AdjA})^2=\left[\begin{array}{cc}1 & -4 \\ 0 & 1\end{array}\right] \\ & (\operatorname{AdjA})^{10}=\left[\begin{array}{cc}1 & -20 \\ 0 & 1\end{array}\right] \\ & \mathrm{B}=\left[\begin{array}{cc}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 0 & 1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}1 & -4 \\ 0 & 1\end{array}\right]+\ldots+\left[\begin{array}{cc}1 & -20 \\ 0 & 1\end{array}\right] \\ & \mathrm{B}=\left[\begin{array}{cc}11 & -110 \\ 0 & 11\end{array}\right] \Rightarrow \text { sum of elements of } \mathrm{B} \\ & =-88\end{aligned}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{b + c}\\1&b&{c + a}\\1&c&{a + b}\end{array}\,} \right|= . . .. $View Solution
- 2જો રેખીય સમીકરણો $x - 4y + 7z = g,\,3y - 5z = h, \,-\,2x + 5y - 9z = k$ એ સુસંગત હોય તો . . .View Solution
- 3જો શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&{ - 2}\\{ - 1}&0&3\\\lambda &{ - 3}&0\end{array}} \right]$ એ અસામાન્ય શ્રેણિક તો $\lambda $ =View Solution
- 4જો $A$ અને $B$ એ બે એવા $n \times n$ શૂન્યેતર શ્રેણિકો છે કે જેથી $A ^2+ B = A ^2 B$,તો $...........$View Solution
- 5જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&1\\3&2\end{array}} \right]$ અને $I = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right], {A^2} - 6A = $View Solution
- 6જો $A$ એ સંમિત શ્રેણિક છે અને $\,B$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી $A - B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2 \\ 3&4 \end{array}} \right],$ તો $|A|$ મેળવો.View Solution
- 7$3$ કક્ષાવાળા વાસ્તવિક ચોરસ શ્રેણિકોના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $ R $ નીચે મુજબ લો. $R = \{(A,B)| A=P^{-1}BP $ જયાં $P$ સામાન્ય શ્રેણિક છે. $\} $View Solution
વિધાન $1:$ $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.
વિધાન $2$:કોઇપણ બે $3$$ \times $$3$ શ્રેણિકો $M,N$ માટે જેનાં પ્રતિવિધેયો મળે તો $(MN)^{-1} = N^{-1}M^{-1}$
- 8જો દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x^3 & 2 x^2+1 & 1+3 x \\ 3 x^2+2 & 2 x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2\end{array}\right|$ હોય તો $2 f(0)+f^{\prime}(0)$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 9જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક બીજ હોય , તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&\omega &{{\omega ^2}}\\\omega &{{\omega ^2}}&1\\{{\omega ^2}}&1&\omega \end{array}} \right|$= . . .. .View Solution
- 10જો $a > 0$ અને વિવેચક $a{x^2} + 2bx + c < 0 $ છે, તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{ax + b}\\b&c&{bx + c}\\{ax + b}&{bx + c}&0\end{array}\,} \right| =\ . . .... $View Solution