ધારોકે $A =\left(\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 0 & 2\end{array}\right)$. જો $B = I -{ }^{5} C _{1} (\operatorname{adj} A )+{ }^{5} C _{2}$ $(\operatorname{adjA})^{2}-\ldots-{ }^{5} C _{5} (\operatorname{adj} A )^{5}$,તો શ્રેણીક $B$નાં તમામ ઘટકોનો સરવાળો $\dots\dots\dots$ છે.
JEE MAIN 2022, Medium
Download our app for free and get started
$B =( I -\operatorname{adjA})^{5}=\left[\begin{array}{cc} -1 & -1 \\ 0 & -1 \end{array}\right]^{5}=\left[\begin{array}{cc} -1 & -5 \\ 0 & -1 \end{array}\right]$
Sum of its all elements $=-7$.
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}\\2&3\end{array}} \right]$, તો $\text{adj}\ \, A = . . .$View Solution
- 2જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
1&{\sin \,\theta }&1\\
{ - \,\sin \,\theta }&1&{\sin \,\theta }\\
{ - 1}&{ - \,\sin \,\theta }&1
\end{array}} \right];$ તો દરેક $\theta \, \in \,\left( {\frac{{3\pi }}{4},\frac{{5\pi }}{4}} \right)$ માટે $det (A)$ ની કિમંત મેળવો. - 3સમીકરણની સંહતિ $x + y + z = 2$,$3x - y + 2z = 6$ અને $3x + y + z = - 18$ ને $. . . .$ ઉકેલ ધરાવે છે .View Solution
- 4આપેલ સમીકરણો $ x + y -az = 1$ ; $2x + ay + z = 1$ ; $ax + y -z = 2$ માટે . . .View Solution
- 5જો $\mathrm{x, y ,z}$ શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{lll}x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક ............... .View Solution
- 6જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}\\2&{ - 1}\end{array}} \right],\,\,B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&1\\b&{ - 1}\end{array}} \right]$ અને ${(A + B)^2} = {A^2} + {B^2}$, તો $a$ અને $b$ ની કિમતો મેળવો.View Solution
- 7જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a\alpha + b}\\b&c&{b\alpha + c}\\{a\alpha + b}&{b\alpha + c}&0\end{array}\,} \right| = 0$ તો $a,b,c$ એ $. . ....... $ શ્રેણીમાં છે .View Solution
- 8જો ${\Delta _1} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\a&b\end{array}\,} \right|$ અને ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\c&d\end{array}} \right|$, તો ${\Delta _2}{\Delta _1} =\ . ..... .$View Solution
- 9જો સમીકરણ સંહિતાView Solution
$x-2 y+3 z=9$
$2 x+y+z=b$
$x-7 y+a z=24$
ને અનંત ઉકેલો હોય તો $a - b$ ની કિમત મેળવો
- 10જો ${a^2} + {b^2} + {c^2} = - 2$ અને $f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {a^2}x}&{(1 + {b^2})x}&{(1 + {c^2})x}\\{(1 + {a^2})x}&{1 + {b^2}x}&{(1 + {c^2})x}\\{(1 + {a^2})x}&{(1 + {b^2})x}&{1 + {c^2}x}\end{array}} \right|$ તો $f(x)$ એ . . . . બહુપદી ઘાતાંક છે .View Solution