ધારોકે $S$ એ $\lambda$ ની એવી કિંમતોનો ગણ છે, જેના માટે સમીકરણ સંહિત
$6 \lambda x-3 y+3 z=4 \lambda^2$
$2 x+6 \lambda y+4 z=1$
$3 x+2 y+3 \lambda z=\lambda$
ને ઉકેલ નથી. તો $12 \sum_{\lambda \in S}|\lambda|=........$
JEE MAIN 2023, Advanced
Download our app for free and get started
$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}6 \lambda & -3 & 3 \\ 2 & 6 \lambda & 4 \\ 3 & 2 & 3 \lambda\end{array}\right|=0$ (For No Solution)
$2 \lambda\left(9 \lambda^2-4\right)+(3 \lambda-6)+(2-9 \lambda)=0$
$18 \lambda^3-14 \lambda-4=0$
$(\lambda-1)(3 \lambda+1)(3 \lambda+2)=0$
$\Rightarrow \lambda=1,-1 / 3,-2 / 3$
For each $\lambda, \Delta_1=\left|\begin{array}{ccc}6 \lambda & -3 & 4 \lambda^2 \\ 2 & 6 \lambda & 1 \\ 3 & 2 & \lambda\end{array}\right| \neq 0$
Ans. $12\left(1+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)=24$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1અહી $S=\left\{n \in N \mid\left(\begin{array}{ll}0 & i \\ 1 & 0\end{array}\right)^{n}\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right) \forall a, b, c, d \in R\right\}$ કે જ્યાં $i=\sqrt{-1} $ છે. તો ગણ $\mathrm{S}$ માં $2$ અંકની કેટલી સંખ્યા હશે.View Solution
- 2જો સમીકરણની સંહતિ $3x - 2y + z = 0$, $\lambda x - 14y + 15z = 0$, $x + 2y + 3z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.View Solution
- 3શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 4}&1\\4&0&{ - 5}\\{ - 1}&5&0\end{array}} \right]$ એ . . .. થાય.View Solution
- 4જો $A$ એ $ 3$ કક્ષાવાળો ચોરચ શ્રેણિક હોય , તો . . . . .. (કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે )View Solution
- 5જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ab}&{{b^2}}\\{ - {a^2}}&{ - ab}\end{array}} \right]$ અને ${A^n} = O$, તો $ n$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.View Solution
- 6ધારો કે $A=\left[\begin{array}{llc}2 & 1 & 2 \\ 6 & 2 & 11 \\ 3 & 3 & 2\end{array}\right]$ અને $P=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 0 \\ 5 & 0 & 2 \\ 7 & 1 & 5\end{array}\right]$. $\left|\mathrm{P}^{-1} \mathrm{AP}-2 \mathrm{I}\right|$ અવયવો સરવાળો __________ થાય.View Solution
- 7જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
a&0&0\\
0&a&0\\
0&0&a
\end{array}} \right]$ ; તો $|A| |adjA|$ મેળવો. - 8ધારો કે $D = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|$ અને $D' = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1} + p{b_1}}&{{b_1} + q{c_1}}&{{c_1} + r{a_1}}\\{{a_2} + p{b_2}}&{{b_2} + q{c_2}}&{{c_2} + r{a_2}}\\{{a_3} + p{b_3}}&{{b_3} + q{c_3}}&{{c_3} + r{a_3}}\end{array}\,} \right|$, તો . . .View Solution
- 9ધારોકે $A$ અને $B$ એ એવાં $3 \times 3$ શ્રેણિકી છે કે જેથી $A B=I$ અને $|A|=\frac{1}{8}$ થાય. તો $|\operatorname{adj}(B \operatorname{adj}(2 A))|=$View Solution
- 10$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2}}\\{\cos (p - d)x}&{\cos px}&{\cos (p + d)x}\\{\sin (p - d)x}&{\sin px}&{\sin (p + d)x}\end{array}\,} \right|$ ની કિમંત . . . પર આધારિત નથી.View Solution