ધારોકે $s$ એ $\theta \in[-\pi, \pi]$ ની એવી તમામ કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ
$x+y+\sqrt{3} z=0$
$-x+(\tan \theta) y+\sqrt{7} z=0$
$x+y+(\tan \theta) z=0$
ને અસાહજિક $(non-trivial)$ ઉકેલ છે.તો $\frac{120}{\pi} \sum_{\theta \in s} \theta=.........$
JEE MAIN 2023, Diffcult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $|A| = 2$ થાય તો $|(A -A^T)^5| + |(A^T -A)^3|$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 2જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 1}\\1&0\end{array}} \right]$, તો ${A^{16}} = $View Solution
- 3ધારોકે $A =\left(\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 0 & 2\end{array}\right)$. જો $B = I -{ }^{5} C _{1} (\operatorname{adj} A )+{ }^{5} C _{2}$ $(\operatorname{adjA})^{2}-\ldots-{ }^{5} C _{5} (\operatorname{adj} A )^{5}$,તો શ્રેણીક $B$નાં તમામ ઘટકોનો સરવાળો $\dots\dots\dots$ છે.View Solution
- 4સુરેખ સમીકરણ સંહતિView Solution
$2 x+4 y+2 a z=b$
$x+2 y+3 z=4$
$2 x-5 y+2 z=8$
માટે નીચેનામાથી ક્યું સાચું નથી?
- 5જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય તો $\Delta = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{2\omega }\\\omega &{{\omega ^2}}\end{array}} \right|$, તો ${\Delta ^2} = . . .$View Solution
- 6વિધાન $-1$ : સમીકરણો $x + \left( {\sin \,\alpha } \right)y + \left( {\cos \,\alpha } \right)z = 0$ ;$x + \left( {\cos \,\alpha } \right)y + \left( {\sin \alpha } \right)z = 0$ ;$x - \left( {\sin \,\alpha } \right)y - \left( {\cos \alpha } \right)z = 0$ ; ને શૂન્યતર ઉકેલ એ $\alpha $ ની માત્ર એકજ કિમત કે જે અંતરાલ $\left( {0\,,\,\frac{\pi }{2}} \right)$ તેના માટે ધરાવે છે .View Solution
વિધાન $-2$ : સમીકરણ કે જે $\alpha $ સ્વરૂપ માં છે
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos {\mkern 1mu} \alpha }&{\sin {\mkern 1mu} \alpha }&{\cos {\mkern 1mu} \alpha } \\
{\sin {\mkern 1mu} \alpha }&{\cos {\mkern 1mu} \alpha }&{\sin {\mkern 1mu} \alpha } \\
{\cos {\mkern 1mu} \alpha }&{ - \sin {\mkern 1mu} \alpha }&{ - \cos {\mkern 1mu} \alpha }
\end{array}} \right| = 0$નું એક માત્ર બીજ અંતરાલ $\left( {0\,,\,\frac{\pi }{2}} \right)$ માં છે .
- 7જો $A$ એ $n$ કક્ષાવાળો ચોરચ શ્રેણિક હોય અને $|A|\, = D$ અને $|\text{adj}\ \,A|\, = D'$, તો $ . . . .$View Solution
- 8ધારોકે $A$ એ કક્ષા $3 × 3$ વાળો શ્રેણિક છે અને $\operatorname{det}(A)=2$ છ. તો $\operatorname{det}\left(\operatorname{det}(A) \operatorname{adj}\left(5 \operatorname{adj}\left(A^{3}\right)\right)\right)=$................View Solution
- 9જો $A$ અને $B$ એ બે એવા $n \times n$ શૂન્યેતર શ્રેણિકો છે કે જેથી $A ^2+ B = A ^2 B$,તો $...........$View Solution
- 10સમીકરણ $x + 2y + 3z = 1,2x + y + 3z = 2, 5x + 5y + 9z = 4$ ના ઉકેલની સંખ્યા $..... . .$View Solution