ध्रुवीय रूप में परिवर्तित कीजिए: 1+3 i 1-2 i - Vidyadip

Question

ध्रुवीय रूप में परिवर्तित कीजिए: $\frac{1+3 i}{1-2 i}$

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Answer

z = $\frac{1+3 i}{1-2 i}=\frac{1+3 i}{1-2 i} \times \frac{1+2 i}{1+2 i}$
z = $\frac{1+6 i^{2}+3 i+2 i}{1-4 i^{2}}=\frac{-5+5 i}{5}$
z = -1 + i = $\sqrt{2}\left(\cos \frac{3 \pi}{4}+i \sin \frac{3 \pi}{4}\right)$
$\therefore$ ध्रुवीय रूप
z = r(cos $\theta$ + i sin $\theta$)
= $\sqrt{2}\left(\cos \frac{3 \pi}{4}+i \sin \frac{3 \pi}{4}\right)$

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