MCQ
$\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + .... + \frac{1}{{n(n + 1)}} = .....$
  • A
    $\frac{1}{{n(n + 1)}}$
  • $\frac{1}{{n + 1}}$
  • C
    $\frac{{2n}}{{n + 1}}$
  • D
    $ - \frac{1}{{n(n + 1)}}$

Answer

Correct option: B.
$\frac{1}{{n + 1}}$
b
$\,\frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + .... + \frac{1}{{n(n + 1)}}\,\,\,$

$ = \left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{4}} \right) + .... + $  $\left( {\frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}} \right)\,\,$

$\, = 1 - \frac{1}{{n + 1}}\,\,\, = \frac{{n + 1 - 1}}{{n + 1}} = \frac{n}{{n + 1}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $3n - 1$ હોય, તો તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો....... છે.
$(a + b, a - b)$ અને $(a - b, a + b)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને એક બિંદુ $a : b$ પ્રમાણમાં બાહ્ય-વિભાજન કરે છે. તો તે બિંદુના યામ શોધો.
જો ${a_1},{a_2},....{a_n}$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેનો ગુણાકાર નિશ્રિત સંખ્યા $c$ હોય તો, ${a_1} + {a_2} + ...$ $ + {a_{n - 1}} + 2{a_n}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત મેળવો.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{({x^{ - 1}} - {a^{ - 1}})}}{{x - a}} = $
$A, B$ અને $C$ ત્રણ વ્યક્તિઓ કાર્યક્રમમાં બોલવાના હોય, જો તેઓ યાર્દચ્છિક રીતે ક્રમમાં બોલે તો $B$ પહેલા $A$ બોલે અને $C$ પહેલા $B$ બોલે તેની સંભાવના કેટલી થાય ?
આપેલ બે વર્તૂળો  $x^2+ y^2 + ax + by + c = 0$  અને $ x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0 $ પરસ્પર એકબીજાને લંબરૂપે ક્યારે છેદે ?
જો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left( \sin x \right)-\sin x}{a{{x}^{3}}+b{{x}^{5}}+c}=\frac{-1}{12}$ તો................
ધારો કે $L$ એ દ્વિ-પરિમાણમાં રેખા $y = 2x$ છે.

વિધાન $- 1 : L$ માં બિંદુ $(0, 1)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ $(4/5, 3/5)$

વિધાન $ - 2 :$ બિંદુઓ $(0, 1)$ અને $(4/5, 3/5)$ રેખા પર વિરૂદ્ધ બાજુએ એને તેનાથી સમાન અંતરે આવેલા છે.

$\left\{7^{\left(\frac{1}{2}\right)}+11\left(\frac{1}{6}\right)\right\}^{824}$ નાં વિસ્તરણમાં પૂણાંક પદોની  સંખ્યા ..................છે. 
જો ${T_r}$ એ સમાંતર શ્રેણીનું ${r^{th}}$ મું પદ દર્શાવે કે જ્યાં $r = 1,\;2,\;3,....$.,જો કોઇક ધન પૂર્ણાંક $m,\;n$ માટે  ${T_m} = \frac{1}{n}$ અને ${T_n} = \frac{1}{m}$, તો ${T_{mn}}$ મેળવો.