MCQ
$\frac{{3 + \cot {{76}^o}\cot {{16}^o}}}{{\cot {{76}^o} + \cot {{16}^o}}}$ =
- A$cot\,\, 46^o$
- B$tan\,\, 44^o$
- C$tan\,\, 2^o$
- D$cot\,\, 44^o$
✓
Answer
$\frac{3+\cot 76^{\circ} \cot 16^{\circ}}{\cot 76^{\circ}+\cot 16^{\circ}}=\frac{3+\frac{\cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}}{\sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ}}}{\frac{\cos 76^{\circ}}{\sin 76^{\circ}}+\frac{\cos 16^{\circ}}{\sin 16^{\circ}}}$
$=\frac{3 \sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ}+\cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}}{\cos 76^{\circ} \sin 16^{\circ}+\sin 76^{\circ} \cos 16^{\circ}}$
$=\frac{2 \sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ}+\cos \left(76^{\circ}-16^{\circ}\right)}{\sin \left(76^{\circ}+16^{\circ}\right)}$
$=\frac{2 \sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ}+\frac{1}{2}}{\sin \left(92^{\circ}\right)}$
$ = \frac{{\cos {{60}^\circ } - \cos {{92}^\circ } + \frac{1}{2}}}{{\sin \left( {{{92}^\circ }} \right)}} = \frac{{1 - \cos {{92}^\circ }}}{{\sin \left( {{{92}^\circ }} \right)}}$
$=\frac{2 \sin ^{2} 46^{\circ}}{2 \sin 46^{\circ} \cos 46^{\circ}}=\tan \left(46^{\circ}\right)$
$=\cot \left(44^{\circ}\right)$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો ઉપવલય $x^{2}+4 y^{2}=4$ નો સ્પર્શકએ મુખ્ય અક્ષના અંત્ય બિંદુ આગળ ના સ્પર્શકોને બિંદુ $\mathrm{B}$ અને $\mathrm{C}$ આગળ મળે છે તો વર્તુળ કે જેનો વ્યાસ $\mathrm{BC}$ હોય તે .. . બિંદુમાંથી પસાર થાય.
→જો $p$ અને $q$ નો લ.સા.અ. $r^2 t^4 s^2$ હોય , જ્યાં $r,s,t$ અવિભાજ્ય પુર્ણાંક સંખ્યાઓ છે. $p$ અને $q$ ધન પુર્ણાંક છે , તો આવી ક્રમયુક્ત જોડ $(p, q)$ ની સંખ્યા ....... છે.
→એક પક્ષપાતી $(biased)$ સિક્કો $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો $4$ છા૫ મેળવવાની સંભાવના એ $5$ છાપ મેળવવાની સંભાવનાને બરાબર હોય,તો વધુમાં વધુ બે છાપ મેળવવાની સંભાવના $\dots\dots\dots$છે.
→જો રેખા $y=mx$ એ રેખાઓ $x+2y-1=0, 2x-y+3=0$ ને એક જ બિંદુમાં મળે છે. તો $m=...........$
→જો $x, y, z$ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $x + y + z = 12$ અને $x^3y^4z^5 = (0. 1 ) (600)^3$ હોય તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિમત મેળવો.
→$42\ !$ એ $.........$ વડે વિભાજ્ય છે.
→અહી પરવલય $P: y^{2}=4 x$ ની નાભીજીવા એ રેખા $L: y=m x+c, m>0$ ને સંપાતી છે કે જે પરવલય ને બિંદુઓ $M$ અને $N$ માં છેદે છે. જો રેખા $L$ એ અતિવલય $H : x ^{2}- y ^{2}=4$ નો સ્પર્શક છે .જો $O$ એ $P$ નું શિરોબિંદુ છે અને $F$ એ $H$ ની ધન $x-$અક્ષ પરની નાભી હોય તો ચતુષ્કોણ $OMFN$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→જો $\frac{a^n+b^n}{a^{n-1}+b^{b^{n-1}}}$ એ સંખ્યા $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક હોઈ,તો $n=...... \ \ \ \ \ \ (a$
$b)$
→$b)$
જો ${(7 + 4\sqrt 3 \,)^n} = p + \beta$, જ્યાં $n$ અને $p$ એ ધન પૂર્ણાકો અને $beta \in (0, 1)$, હોય તો $(1 - \beta ) (p + \beta )$ ની કિમત મેળવો
→જો $\frac{{{{(p + i)}^2}}}{{2p - i}} = \mu + i\lambda ,$ તો ${\mu ^2} + {\lambda ^2}$ = . . .
→