Question
$\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\frac{x}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }} = $
$x = a\sin \theta $ ==> $\theta = {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a}} \right)$ रखने पर,
$\frac{d}{{dx}}\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\frac{{a\sin \theta }}{{a\cos \theta }}} \right] = \frac{d}{{dx}}[{\tan ^{ - 1}}\tan \theta ] = \frac{d}{{dx}}[\theta ]$
$\theta $ का मान प्रतिस्थापित करने पर,
$= \frac{d}{dx}\left[ {{\sin }^{-1}}\tan \left( \frac{x}{a} \right) \right]=\frac{1}{\sqrt{{{a}^{2}}-{{x}^{2}}}}.$
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($1$) $P(X>Y)$ का मान
$(A)$ $\frac{1}{4}$ $(B)$ $\frac{5}{12}$ $(C)$ $\frac{1}{2}$ $(D)$ $\frac{7}{12}$
($2$) $P(X=Y)$ का मान है
$(A)$ $\frac{11}{36}$ $(B)$ $\frac{1}{3}$ $(C)$ $\frac{13}{36}$ $(D)$ $\frac{1}{2}$
दिये गए सवाल का जवाब दीजिये ($1$) और ($2$)