dy dx = x^2 y^2 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{x^2}}}{{{y^2}}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
${x^3} - {y^3} = c$
B
${x^3} + {y^3} = c$
C
${x^2} + {y^2} = c$
D
${x^2} - {y^2} = c$

✓

Answer

Correct option: A.

${x^3} - {y^3} = c$

(a) We have ${y^2}dy = {x^2}dx$

Integrating, we get ${y^3} - {x^3} = c$ ==> ${x^3} - {y^3} = c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $m$ એ $n$ નો ગુણક હોય તો $m$ અને $n$ વચ્ચે સંબંધ હોય તો આપેલ સંબંધએ . ..

જો સદિશો $i - 2xj - 3yk$ અને $i + 3xj + 2y k $ એકબીજાને લંબ હોય, તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ મેળવો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ. વિકલ સમીકરણ $\left(3 y^2-5 x^2\right) y d x+2 x\left(x^2-y^2\right) d y=0$ નો એવો ઉકેલ છે જેથી $y(1)=1$ થાય તો $\left|(y(2))^3-12 y(2)\right|=.............$.

ઊગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલ રેખાનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

$P,Q$ અને $R$ સંખ્યાઓ માટે વિધેય $f(x)=Pe^{2x}+Q\ e^x+Rx$ શરતો $f({0})=-1,f'(\log2)=31$ અને $\int_{{0}}^{\log4}[f(x)-Rx]dx=\frac{39}{2}$ સંતોષે છે તો $P+Q+R=\ ......$

રેખા $\overrightarrow{r}=(2\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}\ \lambda+(\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k})$ અને સમતલ $\overrightarrow{r}.(\hat{i}+5\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનું અંતર $............$

અહી $9$ ભિન્ન દડાને $4$ પેટીઓ $B_{1}, B_{2}, B_{3}$ અને $B_{4}$ માં વહેચાવના છે. જો પેટી $B_{3}$ માં ત્રણ દડા આવે તેની સંભાવના $k\left(\frac{3}{4}\right)^{9}$ હોય તો $\mathrm{k}$ એ . . . . અંતરાલમાં હશે.

જો $f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\sqrt[n]{x} - 1} \right)n,$ તો $\frac{1}{{f'\left( {2012} \right)}},\frac{1}{{f'\left( {2013} \right)}},\frac{1}{{f'\left( {2014} \right)}}$ એ $.......... .$

જો $y = {\left( {x + \sqrt {1 + {x^2}} } \right)^n},$ તો $(1 + {x^2}){{{d^2}y} \over {d{x^2}}} + x{{dy} \over {dx}} =$

$f(x)=x+\frac{1}{x}$ નું સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય $ ......... $ છે.$x \neq 0$