MCQ
$\frac{{\sin \theta + \sin 2\theta }}{{1 + \cos \theta + \cos 2\theta }} = $
  • A
    $\frac{1}{2}\tan \theta $
  • B
    $\frac{1}{2}\cot \theta $
  • $\tan \theta $
  • D
    $\cot \theta $

Answer

Correct option: C.
$\tan \theta $
(c) $\frac{{\sin \theta + \sin 2\theta }}{{1 + \cos \theta + \cos 2\theta }}$

$ = \frac{{\sin \theta + 2\sin \theta \cos \theta }}{{2{{\cos }^2}\theta + \cos \theta }} $

$= \frac{{\sin \theta (1 + 2\cos \theta )}}{{\cos \theta (1 + 2\cos \theta )}} $

$= \tan \theta $.

Trick : Put $\theta = 30^\circ $,

since for $\theta = 30^\circ $ no option will give the common value.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $Z$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $|8 + z| + |z - 8| = 16$ તો $Z$ એ . . . . . પર આવેલ છે .
$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ ભિન્ન અંકોવાળી કેટલી યુગ્મ સંખ્યા બનાવી શકાય ?(પુનરાવર્તનની છુટ નથી)
$x \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે, જો સમીકરણ $\left(\log _{\cos x} \cot x\right)+4\left(\log _{\sin x} \tan x\right)=1$ નો ઉકેલ $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ હોય,જ્યાં $\alpha,\beta$ પુર્ણાકો છે,તો $\alpha+\beta=.........$.
જો  $PSQ$   એ પરવલય  $y^2 = 8x $ ની એવી નાભિ જીવા છે કે જેથી  $SP = 6$  થાય, તો  $SQ$  ની લંબાઈ કેટલી થાય.
એક થેલામા $20$ સિકકાઓ છે જો થેલામા બરાબર $4$ સમતોલ સિકકાઓ હોય તેની સંભાવના $1/3$ અને બરાબર $5$ સમતોલ સિકકાઓ હોય તેની સંભાવના $2/3$ હોય તો બરાબર  $10$ સિકકાઓ બહાર કાઢવામા આવે અને તે બધા સિકકાઓ સમતોલ હોય તેની સંભાવના મેળવો. 
જો પરવલય $x^2 = 4y$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ નો સામાન્ય સ્પર્શક બિંદુ $P$ આગળ છેદે તો સ્પર્શકના ઢાળનો વર્ગ કેટલો થાય.? 
વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસ $ABCD$ નાં શિરોબિંદુઓ $A\left( 1,3 \right)$ તથા $B\left( -5,3 \right)$ છે. વર્તુળના વ્યાસને સમાવતી રેખા $y=4x-3$ હોય,તો લંબચોરસના ક્ષેત્રફળ અને પરિમિતિનો ગુણોત્તર ............... .
સમીકરણ $\frac{{{x^2}}}{{1 - r}} - \frac{{{y^2}}}{{1 + r}} = 1,\;r > 1$ એ .. .  . દર્શાવે છે .
જો  $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}, B = \{2, 4, 6\}, C = \{3, 4, 6\},$ તો  $(A \cup B) \cap C$ મેળવો. 
જો ત્રિકોણની બાજુઓ $y = mx + a, y = nx + b$ અને $x = 0,$ હોય, તો તેનું ક્ષેત્રફળ :