MCQ
$\frac{{\sin \theta + \sin 2\theta }}{{1 + \cos \theta + \cos 2\theta }} = $
  • A
    $\frac{1}{2}\tan \theta $
  • B
    $\frac{1}{2}\cot \theta $
  • $\tan \theta $
  • D
    $\cot \theta $

Answer

Correct option: C.
$\tan \theta $
c
(c) $\frac{{\sin \theta + \sin 2\theta }}{{1 + \cos \theta + \cos 2\theta }}$

$ = \frac{{\sin \theta + 2\sin \theta \cos \theta }}{{2{{\cos }^2}\theta + \cos \theta }} $

$= \frac{{\sin \theta (1 + 2\cos \theta )}}{{\cos \theta (1 + 2\cos \theta )}} $

$= \tan \theta $.

Trick : Put $\theta = 30^\circ $,

since for $\theta = 30^\circ $ no option will give the common value.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

રેખાઓ $x+2 y+7=0$ અને $2 x-y+8=0$ થી હંમેશા સમાન અંતરે રહે તે રીતે ગતિ કરતા બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ $x^2-y^2+2 h x y+2 g x+2 f y+c=0$ છે. તો $g+c+h-f$ નું મૂલ્ય___________છે. 
વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ નાં એવા સ્પર્શક  કે જે રેખા $12x - 5y + 9 = 0$ ને લંબ હોય તો તેના  સ્પર્શ બિંદુના યામ શોધો.
જો $RACHIT$ શબ્દના અક્ષરોને બધી જ શક્ય રીતે ગોઠવવામાં આવે અને આ શબ્દો શબ્દકોશ પ્રમાણે લખવામાં આવે તો આ શબ્દનો ક્રમ કેટલામો હશે ?
રેખા $y=kx+c$ ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતી હોય તથા વર્તુળ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-20x+10y+100={0}$ ને છેદતી ન હોય, તો $k$ ની કિંમતોનો ગણ ............... .
$110$ ત્રિકોણો $10$ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ લઈને બનાવવામાં આવે છે જ્યાં $n$ બિંદુઓ રેખીય છે તો $n$ ની કિમત મેળવો 
રેખાના અક્ષો વચ્ચેના અંત:ખંડને બિંદુ  $(-5, 4)$ એ $1 : 2$ ગુણોતરમાં વિભાજન કરે છે તો રેખાનું સમીકરણ મેળવો.
જો $a,b,c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $\frac{1}{{\sqrt b \, + \,\sqrt c }},\,\frac{1}{{\sqrt c  + \,\sqrt a }},\,\frac{1}{{\sqrt a \, + \,\sqrt b }}\,\, = \,\,......$
જેનું કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તથા અક્ષો યામાક્ષો પર હૉય અને બિંદુ $(4,-1)$ અને $(-2, 2)$ માંથી પસાર થતાં હોય તેવા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો. 
$7$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે જો પ્રથમ પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10,12,14$ હોય તો બાકી રહેલા અવલોકનોનો ધન તફાવત .............. થાય 
પુનરાવર્તન સિવાય અંકો $0, 1, 2, 5, 7$ અને  $9$ નો ઉપયોગ કરી $11$ વડે વિભાજ્ય છ અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય.