દોરી પર લંબગત તરંગનો કંપવિસ્તાર $a,$ તરંગલંબાઈ $\lambda$ અને આવૃતિ $n$ છે,દોરી પર રહેલા કણની મહતમ ઝડપ $v/10$ છે,જ્યાં $v$ એ તરંગની પ્રસરણ ઝડપ છે.જો $a = {10^{ - 3}}\,m$ અને $v = 10\,m{s^{ - 1}}$, તો $\lambda$ અને $n$
IIT 1998, Medium
Download our app for free and get started
d
(d) \({v_{\max }} = a\omega = \frac{v}{{10}} = \frac{{10}}{{10}} = m/sec\)
\( \Rightarrow \)\(a\omega = a \times 2\pi n = 1\)\( \Rightarrow \)\(n = \frac{{{{10}^3}}}{{2\pi }}\) \((\because a=10^{-3})\)
Since \(v = n\lambda \Rightarrow \lambda = \frac{v}{n} = \frac{{10}}{{{{10}^3}/2\pi }} = 2\pi \times {10^{ - 2}}\,m\)
(d) \({v_{\max }} = a\omega = \frac{v}{{10}} = \frac{{10}}{{10}} = m/sec\)
\( \Rightarrow \)\(a\omega = a \times 2\pi n = 1\)\( \Rightarrow \)\(n = \frac{{{{10}^3}}}{{2\pi }}\) \((\because a=10^{-3})\)
Since \(v = n\lambda \Rightarrow \lambda = \frac{v}{n} = \frac{{10}}{{{{10}^3}/2\pi }} = 2\pi \times {10^{ - 2}}\,m\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક કાર પહાડ તરફ ગતિ કરે છે. કારનો ડ્રાઇવર $f$ આવૃતિનો હોર્ન વગાડે છે. જેની છે. પરાવર્તન પામીને ડ્રાઇવરને સંભળાતી આવૃતિ $2f$ છે. જો $v$ ધ્વનિનો વેગ હોય, તો તે જ વેગના એકમમાં કારનો વેગ કેટલો હશે?View Solution
- 2View Solutionએક ચોક્કસ સમયે સ્થિત લંબગત તરંગ મહત્તમ ગતિઉર્જા ધરાવે છે. આ સમયે દોરીની સ્થિતિ શું હશે?
- 3વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપ $360\,m/s$ છે,સંઘનન અને વિધનન વચ્ચેનું અંતર $1m$ હોય,તો ધ્વનિની આવૃત્તિ કેટલી .... $Hz$ થાય?View Solution
- 4પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $ y = 10\sin \pi (0.01x - 2t) \,m$ હોય,તો તરંગની આવૃત્તિ કેટલી .... ${\sec ^{ - 1}}$ થાય?View Solution
- 5$1.5$ $m$ લંબાઇ ધરાવતો એક સોનોમીટર વાયર સ્ટીલનો બનેલો છે.તેમાં લગાવેલ તાણને કારણે તેમાં $1 \%$ ની સ્થિતિસ્થાપકતા વિકૃતિ ઉત્પન્ન થાય છે.જો સ્ટીલની ઘનતા અને સ્થિતિસ્થાપકતા અનુક્રમે $7.7 \times 10^3 $ $kg/m^3$ અને $2.2 \times 10^{11}$ $N/m^2$ હોય,તો સ્ટીલની મૂળભૂત આવૃત્તિ .... $Hz$ શોધો.View Solution
- 6બે તરંગોનાં સમીકરણો નીચે મુજબ આપી શકાય છે.View Solution
$y_{1}=5 \sin 2 \pi(x-v t) \,c m\,$
$y_{2}=3 \sin 2 \pi(x-v t+1.5) \,c m$
આ તરંગો એકી સાથે દોરીમાંથી પસાર થાય છે. પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર.........છે
- 7$L$ લંબાઈની બંધ ઓર્ગન-પાઈપ અને ખુલ્લી ઓર્ગન-પાઈપમાં અનુક્રમે $\rho_{1}$ અને $\rho_{2}$ ધનતા ધરાવતાં વાયુઓ રહેલા છે. બંને પાઈપોમાં વાયુની દબનીયતા સમાન છે. બંને પાઈપ સમાન આવૃત્તિ સાથે પોતાના પ્રથમ અધિસ્વર (overtone) માં કંપન કરે છે. ખુલ્લા પાઈપની લંબાઈ $\frac{ x }{3} L \sqrt{\frac{\rho_{1}}{\rho_{2}}}$ છે. જ્યાં $x$ ........... છે. (નજીકતમ પૂર્ણાંકમાં લખો)View Solution
- 8અજ્ઞાત આવૃત્તિ $250 Hz$ સાથે $8$ સ્પંદ પ્રતિ સેકન્ડ અને $270 Hz$ સાથે $12$ સ્પંદ પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન કરે છે.તો અજ્ઞાત આવૃત્તિ કેટલી .... $Hz$ હશે?View Solution
- 9$STP$ એ ગેસના ધ્વનિના તરંગની ઝડપ $ 330\, m/sec.$ અને ગેસની ઘનતા $1.3 \,kg/ m^{3 }$ છે. તો ગેસના મૂકતતાનાં અંશ.View Solution
- 10ઓપન પાઇપની બીજી આવૃતિ એ ${f_1}$ આ વૃતિ સાથે અનુનાદિત થાય છે,હવે તેના એક છેડાને બંધ કરી દેવામાં આવે છે. હવે સ્વરકાંટાની આવૃતિ ${f_1}$થી વધારીને પાઇપની ${f_2}$ આવૃતિ સાથે અનુનાદિત થાય છે,જો પાઇપની ${n^{th}}$મી હાર્મોનિક હોય તો ......View Solution