सांतत्य तथा अवकलनीयता — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question
CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितसांतत्य तथा अवकलनीयता2 Marks
Question
दर्शाइए कि फलन
$x = 0$ पर संतत नहीं है।
✓
Answer
यहाँ $x = 0$ पर फलन परिभाषित है और $x = 0$ पर इसका मान $1$ है। जब $x \neq 0, $ तब फलन बहुपदीय है। इसलिए
$\lim \limits_{x \rightarrow 0} f(x) = \lim \limits_{x \rightarrow 0} (x^3+ 3) = 0^3+ 3 = 3$
क्योंकि $x = 0$ पर f की सीमा, $f(0)$ के बराबर नहीं है, इसलिए $x = 0$ पर फलन संतत नहीं है। हम यह भी सुनिश्चित कर सकते हैं कि इस फलन के लिए असांतत्य का बिंदु केवल $x = 0$ है।
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