દર્શાવો કે : 0 . 16 =1 6 - Vidyadip

Question

દર્શાવો કે : $0 . 1\overline{6} =\frac{1}{6}$

✓

Answer

આપેલ સંખ્યા $0.1 \overline{6}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય:
ધારો કે, $x=0.1 \overline{6}$
$x=0.1666 \ldots$............(1)
સમીકરણ (1) ને 10 વડે ગુણતા:
$10 x=1.666$............(2)
સમીકરણ (2) ને 100 વડે ગુણતા:
$100 x=16.666$..........(3)
સમીકરણ (3) માંથી સમીકરણ (2) બાદ કરતા:
$100 x-10 x=16.666 \ldots-1.666 \ldots$
$90 x=15$
$\begin{aligned} & x=\frac{15}{90} \\ & x=\frac{15 \times 1}{15 \times 6} \\ & x=\frac{1}{6}\end{aligned}$
આમ, $0.1 \overline{6}=\frac{1}{6}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "2 ગુણના પ્રશ્નો" from સંખ્યા પધ્ધતિ→સંખ્યા પધ્ધતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 9 question papers→Gujarat Board ધોરણ 9 question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

આલેખ દોરો $: y = 2x + 1$

કિંમત મેળવો:
$(421)^2$

નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓ $x$ અક્ષ પર છે $?$
$A(0, 11), B(4,0), C(-7,0), D(0, -2), E(1, 2), F(-3,-4)$

$ 6x^2 + 17x + 5 $ ના અવયવો મધ્યમ પદ ને વિભાજીત કરીને અને અવયવ પ્રમેય ને ઉપયોગ કરીને મેળવો .

એક નળાકાર કૂવાની ત્રિજ્યા $7$ મી અને ઊંડાઈ $20$ મી છે. કુવાની વક્રસપાટીને પ્લાસ્ટર કરવાનો ખર્ચ રૂ. $15$ પ્રતિ $ m^2 $ લેખે કેટલો થાય?

નીચેના પ્રશ્નનું સાદું રૂપ આપો : $ (5 + \sqrt{5} )(5 - \sqrt{5}) $

$15$ સેમી ધારવાળા સમઘનનાં પાર્શ્વપૃષ્ઠોનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પાણીને ગરમ કરવાના સાધનમાં એક $28 $ મી લાંબો અને $5 $ સેમી વ્યાસવાળો નળાકાર પાઇપ છે.સાધનની ગરમ થતી સપાટીનું કુલ ક્ષેત્રફળ શોધો .

$12 \sqrt{30}$ નો $3 \sqrt{5}$ વડે ભાગાકાર કરો

એક ગોળાકાર દવાની કેપ્સુલનો વ્યાસ $3.5$ મિમી છે. તો આકેપ્સુલને સંપૂર્ણ રીતે ભરવા કેટલી દવાની $($મિમી$^3)$ જરૂર પડશે $?$