દર્શાવો કે : 0 . 142857 =1 13 - Vidyadip

Question

દર્શાવો કે : $0 . \overline{142857} =\frac{1}{13}$

✓

Answer

ધરાવીએ $x=0 . \overline{142857}$
$x=0.142857142857$
પુનરાવર્તન ભાગ 6 અંકનો હોવાથી,
$10^6 x=142857 . \overline{142857}$
$10^6 x-x=142857 . \overline{142857}-0 . \overline{142857}$
$999999 x=142857$
$x=\frac{142857}{999999}=\frac{1}{7 \times 13}=\frac{1}{13}$
અતઃ $0.\overline{142857} = \frac{1}{13} $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "2 ગુણના પ્રશ્નો" from સંખ્યા પધ્ધતિ→સંખ્યા પધ્ધતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 9 question papers→Gujarat Board ધોરણ 9 question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જેની બાજુની લંબાઈ $50$ સેમી હોય તેવા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ હેરોનના સૂત્ર પરથી મેળવો.

જેની ત્રાંસી ઊંચાઈ $21$ મીટર અને પાયાનો વ્યાસ $24$ મીટર હોય તેવા શંકુનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો.

$(i)$ બિંદુ $(0, − 7)$ એ યામ$-$સમતલમાં કયા અક્ષ પર છે $?$
$(ii)$ બિંદુ $(− 3, 1)$ એ યામ$-$સમતલમાં કયા ચરણનું બિંદુ છે $?$

સમીકરણના ચાર ઉકેલ શોધો:
4x - 3y = 24

બહુપદી $g(x)$ એ આપેલ બહુપદી $p(x)$ નો એક અવયવ છે કે નહિ તે અવયવ પ્રમેય પર થી નક્કી કરો : $ p(x) = x^3 – 4x^2 + x + 6, g(x) = x – 3 $

એક લંબવૃત્તીય શંકુનું ઘનફળ $=48 \pi$ સેમી$^3$ છે તેની ઊંચાઈ $9$ સેમી હોય, તો તેના પાયાનો વ્યાસ શોધો.

વિસ્તરણ કરો:
$(x+5 y)(x-5 y)$

સમીકરણને દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણના પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં દર્શાવો તથા સમીકરણ માટે a, b અને cની કિંમતો જણાવો:
$y=x+5$

બહુપદી $g(x)$ એ આપેલ બહુપદી $p(x)$ નો એક અવયવ છે કે નહિ તે અવયવ પ્રમેય પર થી નક્કી કરો : $ p(x) =2x^3 + x^2 – 2x - 1, g (x) = x+1 $

કિંમત શોધો. : $ 125^{ \frac{1}{3} } $