દર્શાવો કે : 0 . 142857 =1 7 - Vidyadip

Question

દર્શાવો કે : $0 . \overline{142857} =\frac{1}{7}$

✓

Answer

ધરાવીએ $x=0 . \overline{142857}$
$x=0.142857142857 \ldots$
પુનરાવર્તન ભાગ 6 અંકનો હોવાથી,
$10^6 x=142857 . \overline{142857}$
$10^6 x-x=142857 . \overline{142857}-0 . \overline{142857}$
$999999 x=142857$
$x=\frac{142857}{999999}=\frac{1}{7}$
અત્રે સાબિત થયું કે
$x=0 . \overline{142857}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "2 ગુણના પ્રશ્નો" from સંખ્યા પધ્ધતિ→સંખ્યા પધ્ધતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 9 question papers→Gujarat Board ધોરણ 9 question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

આપેલ દરેક સંખ્યામાં છેદનું સંમેયીકરણ કરોઃ
(1) $\frac{18}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}$
(2) $\frac{1}{7-4 \sqrt{3}}$

ચડતા ક્રમે ગોઠવેલ અવલોકનો $7, 15, x-1, x + 1, 24, 28$ નો મધ્યસ્થ $21$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

વિસ્તરણ કરો : $ (a+2b-3c)^2 $

સીધો ગુણાકાર કર્યા સિવાય $105 × 106 $ ની કિંમત મેળવો.

જો $(x + 2, 7)$ અને $(2\times – 1, 7)$ એક જ બિંદુ હોય, તો ની કિંમત શોધો.

$0 . \overline{83}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો, જ્યાં p તથા q પૂર્ણાંક છે તથા $q \neq 0$.

તમે જાણો છો કે વસ્તુ પર લાગતું બળ એ વસ્તુ પર ઉદ્ભવતા પ્રવેગ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે આ પરિસ્થિતિ દર્શાવતું સમીકરણ લખો અને આલેખ પર તે દર્શાવો .

અવયવ પાડો : $ a^3 + 27b^3 + 64c^3 – 36abc $

શું શૂન્ય એ એક સંમેય સંખ્યા છે ? શું તમે તેને $p$ પૂર્ણાંક તથા $q$ શૂન્યેતર પૂર્ણાંક હોય તેવા $p, q$ માટે $ \frac{p}{q} $ સ્વરૂપમાં લખી શકશો ?

બિંદુ કયા કિરણ માં છે તે જણાવો $A(2,0) ; B (0,-2); C(-3,0); D(0,8)$