Question
द्वितीय कोटि का अवकल समीकरण है

Answer

b
(b) किसी अवकल समीकरण की कोटि, उसमें विद्यमान उच्चतम कोटि के अवकलज की कोटि के बराबर होती है।

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माना दीर्घवृत्त $9 x^2+4 y^2=36$ पर चार बिंदु $\mathrm{P}\left(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}\right), \mathrm{Q}, \mathrm{R}$ तथा $\mathrm{S}$ हैं। माना रेखाखंड $\mathrm{PQ}$ तथा $\mathrm{RS}$ परस्पर लंबवत है तथा मूलबिंदु से होकर जाते हैं। यदि $\frac{1}{(\mathrm{PQ})^2}+\frac{1}{(\mathrm{RS})^2}=\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{q}}$, जहाँ $\mathrm{p}$ तथा $q$ असहभाज्य है, तो $\mathrm{p}+\mathrm{q}$ बराबर है :
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यदि $g(x) = 1 + \sqrt x $ और $f(g(x)) = 3 + 2\sqrt x + x$, तब $f(x) =$
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माना $A (2,3,5), B (-1,3,2)$ तथा $C(\lambda, 5, \mu)$ एक त्रिभुज $A B C$ के शीर्ष हैं। यदि $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका, निर्देशांक अक्षों पर समान कोण बनाती है, तो
माना $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+b x+c=0$ के तीन मूल हैं। यदि $\beta \gamma=1=-\alpha$, तो $b^3+2 c^3-3 \alpha^3-6 \beta^3-8 \gamma^3$ बराबर है।
मूलबिन्दु से जाने वाली तीन रेखाओं की दिक् कोज्यायें ${l_1},{m_1},{n_1};\,{l_2},{m_2},{n_2}$ तथा ${l_3},{m_3},{n_3}$ हैं। रेखायें समतलीय होंगी , यदि