Question
$e^{(2 + \sqrt 3 \cos x + \sin x)}$ का अधिकतम मान है
✓
Answer
c
(c) माना $y = \exp (2 + \sqrt 3 \cos x + \sin x)$
(c) माना $y = \exp (2 + \sqrt 3 \cos x + \sin x)$
==> $y' = \exp (2 + \sqrt 3 \cos x + \sin x)\,( - \sqrt 3 \sin x + \cos x)$
अब $y' = 0$ ==> $ - \sqrt 3 \sin x + \cos x = 0$
==> $\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = 0$ ==> $x = \frac{\pi }{6}$
अब $x = \frac{\pi }{6}$ पर $y''$ ऋणात्मक है
अत: $y$ का अधिकतम मान $ = \exp \,\left( {2 + \sqrt 3 \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) + \frac{1}{2}} \right)$
$ = \exp (4)$.
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