e^ 2x - 3y dx + e^ 2y - 3x dy = 0 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

✓
${e^{5x}} + {e^{5y}} = c$
B
${e^{5x}} - {e^{5y}} = c$
C
${e^{5x + 5y}} = c$
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: A.

${e^{5x}} + {e^{5y}} = c$

(a) ${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$

Multiply the equation by ${e^{3x + 3y}}$ ==> ${e^{5x}}dx + {e^{5y}}dy = 0$

On integrating, we get ${e^{5x}} + {e^{5y}} = 5c' = c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક સમચતુષ્ફલકનુ ઘનફળ $5$ હોય અને તેના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(2,1,-1), \,\,B(3,0,1)$ અને $C(2,-1,3)$ છે. જો ચોથુ શિરોબિંદુ $D$ એ $y-$ અક્ષ પર આવેલ હોય તો શિરોબિંદુ $D$ ના શક્ય એવા બધા યામોનો સરવાળો મેળવો.

સમીકરણ સંહતિ ${x_2} - {x_3} = 1,\,\, - {x_1} + 2{x_3} = - 2, {x_1} - 2{x_2} = 3$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો $a,b,c$ એ ભિન્ન અને સંમેય સંખ્યા હોય તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)}&{ab + bc + ca}&{ab + bc + ca}\\
{ab + bc + ca}&{\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)}&{\left( {bc + ca + ab} \right)}\\
{ab + bc + ca}&{\left( {ab + bc + ca} \right)}&{\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)}
\end{array}} \right|$ એ હંમેશા..

વક્ર $|x + y | + |x - y| - 11 = 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

બે પથ્થર કે જેને વારાફરતી લંબરૂપે ઉપર ફેકવામાં આવે છે તેના ગતિના સમીકરણો અનુક્રમે $s = 19.6t - 4.9t^2 $ અને $s = 9.8t - 4.9t^2$ છે. પ્રથમ પથ્થરની મહત્તમ ઊચાઇ $h $ છે. જ્યારે પ્રથમ પથ્થર મહત્તમ ઊચાઇએ હોય ત્યારે બીજા પથ્થરની ઊચાઇ =...

વિધેય $f(x) = {e^x},a = 0,b = 1$, તો મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $c$ ની કિમત મેળવો.

જો ${e^y} + xy = e$, તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}}$ એ $x = 0$ આગળ મેળવો.

પરવલય $y = 9x^2$ અને રેખાઓ $x = 0,y = 1$ અને $y = 4$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .

$x $ ની કઈ કિંમત આગળ વિધેય $sinx(1 + cosx) $ નું મહત્તમ મૂલ્ય છે ?

વિકલ સમીકરણ $\left(x^2+y^2\right) \mathrm{d} x-5 x y \mathrm{~d} y=0, y(1)=0$ નો ઉકેલ ............ છે.