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विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति — भौतिक विज्ञान कक्षा 12 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सभौतिक विज्ञानविकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति1 Mark
MCQ
एक अणु के ऊर्जा स्तर $A , B , C$ बढ़ते क्रम मे है अर्थार्त $E _{ A }< E _{ B }< E _{ C }$ यदि $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ क्रमशः $C$ से $B , B$ से $A$ तथा $C$ से $A$ संक्रमण संबंधित तरंगदैध्ध्य हो, तो कौन-सा संबंध सत्य है?
  • A
    $\lambda_3=\lambda_1+\lambda_2$
  • ✓
    $\lambda_3=\frac{\lambda_1 \lambda_2}{\lambda_1+\lambda_2}$
  • C
    $\lambda_1+\lambda_2+\lambda_3=0$
  • D
    $\lambda_3{ }^2=\lambda_1{ }^2+\lambda_2{ }^2$
✓

Answer

Correct option: B.
$\lambda_3=\frac{\lambda_1 \lambda_2}{\lambda_1+\lambda_2}$
(b)
$\left( E _2- E _1\right)= hv =\frac{ hc }{\lambda} $
$ \because \frac{ hc }{\lambda_1}= E _{ C }- E _{ B }, \frac{ hc }{\lambda_2}=\left( E _{ B }- E _{ A }\right),$
$ \because \frac{ hc }{\lambda_3}=\left( E _{ C }- E _{ A }\right) $
$ \because E _{ C }- E _{ A }=\left( E _{ C }- E _{ B }\right)+\left( E _{ B }- E _{ A }\right) $
$\frac{ hc }{\lambda_3}=\frac{ hc }{\lambda_1}+\frac{ hc }{\lambda_2} \quad \Rightarrow \frac{1}{\lambda_3}=\frac{1}{\lambda_1}+\frac{1}{\lambda_2} $
$ \because \frac{1}{\lambda_3}=\frac{\lambda_1+\lambda_2}{\lambda_1 \lambda_3} \quad \lambda_3=\frac{\lambda_1 \lambda_2}{\lambda_1+\lambda_3} $

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