એક ખેંચાયેલી દોરીમાં કણનું સ્થાનાંતર $X$ - દિશામાં $y$ છે,$y$ નું સમીકરણ જે તરંગની ગતિ દર્શાવે.
IIT 1987, Medium
Download our app for free and get started
d
(d) \(y = \cos kx\sin \omega \,t\) and \(y = \cos (kx + \omega \,t)\) represent wave motion, because they satisfies the wave equation \(\frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {t^2}}} = {v^2}\frac{{{\partial ^2}y}}{{\partial {x^2}}}\).
(d) \(y = \cos kx\sin \omega \,t\) and \(y = \cos (kx + \omega \,t)\) represent wave motion, because they satisfies the wave equation \(\frac{{{\partial ^2}}}{{\partial {t^2}}} = {v^2}\frac{{{\partial ^2}y}}{{\partial {x^2}}}\).
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1અવલોકનકાર ધ્વનિના વેગના $1/5^{th}$ વેગથી સ્થિર ઉદ્ગમ તરફ ગતિ કરે છે. ઉદ્ગમ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ધ્વનિની તરંગલંબાઇ અને આવૃતિ અનુક્રમે $ \lambda $ અને $f$ છે. અવલોકનકારને સંભળાતી આભાસી આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?View Solution
- 2એક ઝડપી મોટરસાયકલ ચાલક તેની આગળ ટ્રાફિક જામ જુએ છે. તે $36 \;km/hr $ સુધી ધીમો પડે છે. તેને લાગે છે કે ટ્રાફિક હળવી પડે છે અને તેની આગળ $18\; km/hr $ ની ઝડપથી જતી એક કાર $1392\; Hz$ ની આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડી રહી છે. જો હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $343 \;m s^{-1}$ હોય, તો તેના દ્વારા સાંભળતી હોર્નની આવૃત્તિ કેટલી હશે?View Solution
- 3$340 Hz$ આવૃત્તિવાળા સ્વરકાંટાને કંપન કરીને $120cm$ લંબાઇની નળી પર રાખેલ છે,નળીમાં કેટલી .... $cm$ લઘુત્તમ ઊંચાઇ સુધી પાણી ભરવાથી તે અનુનાદિત થાય? (હવામાં ધ્વનિનો વેગ $= 340 m/sec$)View Solution
- 4એક વ્યક્તિ બે ગતિમાન ટ્રેનોનું નિરીક્ષણ કરે છે જેમાંની ટ્રેન $A$ સ્ટેશન પર દાખલ થાય છે જ્યારે ટ્રેન $B$ $30\,m / sec$ ની સમાન ઝડપથી સ્ટેશન પરથી નીકળે છે. જો બંને ટ્રેન $300\,Hz$ આવૃત્તિવાળો ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરતી હોય તો વ્યક્તિએ નોંધેલ આવૃત્તિનો અંદાજિત તફાવત $..........\,Hz$ હોય. (ધ્વનિની ઝડપ $=330\,m / sec$ )View Solution
- 5પર્વત તરફ ગતિ કરતો કારનો ચાલક $600 \,Hz$ આવૃતિનો હોર્ન વગાડે છે. કારની ઝડપ $30 \,m / s$ છે. અને હવામાં અવાજની ઝડપ $330 \,m / s$ હોય, તો ચાલક દ્વારા સંભળાતા પરાવર્તીત અવાજની આવૃતિ ......... $Hz$ છે.View Solution
- 6અનુનાદિત નળી પ્રથમ વાર $16cm$ અને બીજી વાર $49cm$ એ સ્વરકાંટા સાયે અનુનાદિત થાય છે.તો સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ કેટલી થાય? (હવામાં ધ્વનિનો વેગ $330 m/s$ છે.)View Solution
- 7$L$ લંબાઇ અને $M$ દળ ધરાવતું એક દોરડું શિરોલંબ લટકાવીને તેના નીચેના છેડે તરંગ ઉત્પન્ન કરતા તે $ \;x $ અંતર કાપે ત્યારે તેનો વેગ કોના સપ્રમાણમાં હોય?View Solution
- 8સ્વરકાંટો અને $95 \,cm$ અથવા $100 \,cm$ ના સોનોમીટરનો તારને સાથે કંપન કરાવતાં $4$ સ્પંદ પ્રતિ સેકન્ડ સંભળાય છે.તો સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ કેટલી .... $Hz$ થાય?View Solution
- 9બે ટ્રેન એકબીજા તરફ સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. ધ્વનિની ઝડપ $340 m / s$ છે. જો એક ટ્રેનના હોર્નની આવૃતિ બીજી ટ્રેનના ડ્રાઇવરને $9/8$ ગણી સંભળાતી હોય, તો દરેક ટ્રેનની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?View Solution
- 10$75.0\;cm$ દૂર બે બિંદુઓ વચ્ચે એક દોરી ખેંચીને બાંધેલી છે. આ દોરીની બે અનુનાદ આવૃત્તિઓ $420 \;Hz$ અને $315\; Hz $ છે. આ બંનેની વચ્ચે બીજી કોઇ અનુનાદ આવૃત્તિ નથી. આ દોરી માટે લઘુત્તમ અનુનાદ આવૃત્તિ ($Hz$ માં) કેટલી હશે?View Solution