e^ sin^ -1 x का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए। - Vidyadip

Question

$e^{sin^{-1}x}$ का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए।

✓

Answer

मान लीजिए y = $e^{sin^{-1}x}$
x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\Rightarrow$ $\frac{d y}{d x}$ = $\frac{d}{d x}\left(e^{\sin ^{-1} x}\right)$ = $e^{\sin ^{-1} x} \frac{d}{d x} \sin ^{-1} x $ [$\because$ $ \frac{d}{d x} e^{a x}$ = $e^{a x} \frac{d}{d x}(a x)]$
= $e^{\sin ^{-1} x} \frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$ = $\frac{e^{\sin ^{-1} x}}{\sqrt{1-x^{2}}}, x \in$ (-1, 1) [$\because$ $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}},$ x $\in$ (-1, 1) के लिए परिभाषित है]

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "लघु उत्तरीय प्रश्न [2M]" from सांतत्य तथा अवकलनीयता→सांतत्य तथा अवकलनीयता — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Bihar Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Bihar Board question paper generator→

Similar questions

फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: x sin 3x dx

फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int$sin x sin (cos x) dx

दिया हुआ है कि $\vec{a} \cdot \vec{b}$ = 0 और $\vec{a} \times \vec{b}$ = $\vec{0}$ सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बारे में आप क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?

एक छात्र के तैराक न होने की प्रायिकता $\frac{1}{5}$ है। तब 5 छात्रों में से 4 छात्रों के तैराक होने की प्रायिकता है

यदि $ \mathrm{P}(\mathrm{A})$ = $\frac{7}{13}$, $ \mathrm{P}(\mathrm{B})$ = $\frac{9}{13}$ और $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{4}{13}$ तो $ \mathrm{P}(\mathrm{A} \mid \mathrm{B})$ ज्ञात कीजिए।

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right) $ व्यंजक की गणना कीजिए।

समतल 2x - y + 4z = 5 और 5x - 2.5y + 10z = 6 हैं:

सिद्ध कीजिए कि f(x) = tan x एक संतत फलन है।

समाकलन को ज्ञात कीजिए: $\int \frac{\sec ^{2} x}{\operatorname{cosec}^{2} x} d x$

यदि x, y, z शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हों तो आव्यूह A =$ \left[\begin{array}{lll} x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z \end{array}\right]$ का व्युत्क्रम है: