MCQ
$I=\int e^x \sec x(1+\tan x) d x=\ ...... $
  • A
    $e^x \cos x + c$
  • $e^x \sec x + c$
  • C
    $e^x \sin x + c$
  • D
    $e^x \tan x + c$

Answer

Correct option: B.
$e^x \sec x + c$
$I=\int e^x \sec x(1+\tan x) d x $
$=\int e^x(\sec x+\sec x \tan x) d x$
$f(x)=\sec x $ હોય તો $f^{\prime}(x)=\sec x \tan x $ થાય.
$\int e^x\left(f(x)+f^{\prime}(x)\right) d x=e^x f(x)+c$
$I=e^x \sec x+c$
$\therefore$ વિકલ્પ $(B)$ આવે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

An ordinary dice is rolled for a certain number of times. If the probability of getting an odd number $2$ times is equal to the probability of getting an even number $3$ times, then the probability of getting an odd number for odd number of times is
અહી  $X$ એ દ્રીપદી વિતરણનું  યાર્દચ્છિક ચલ છે કે જ્યાં મધ્યક $4$ છે અને વિચરણ $\frac{4}{3}$ છે. તો  $54 P ( X \leq 2)$ ની કિમંત મેળવો.
જો $\phi (x) = {x^2} + 1$ અને $\psi (x) = {3^x}$, તો $\phi \{ \psi (x)\} $ અને $\psi \{ \phi (x)\} = $
$f$ અને $g$ એ વિકલનિય વિધેય હોય તથા $\text{fog} = I$ તદેવ વિધેય હોય અને જો $g\ '\left( a \right) = 2$ અને તો $f\ '\left( b \right) =\ ...........$
વિધેય $f\left( x \right) = \sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) + \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)$ નું અંતરાલ $\left( {0,\pi /2} \right)$ માં મહતમ કિંમત મળે.
$y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x y^{\prime}-y=x^{2}(x \cos x+\sin x), x>0$ ના ઉકેલો છે જો $y (\pi)=\pi,$ હોય તો $y ^{\prime \prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)+ y \left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિમત મેળવો. 
$\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{12}$ અને સમતલ $x-y+z=16$ ના છેદબિંદુ થી $(1,0,2)$ નું અંતર $.............$
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}&1\\2&1&3\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\3&2\\1&1\end{array}} \right]$, તો ${(AB)^T} = $
જો $u = \int\limits_0^1 {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} + 1}}} \,dx$ અને  $v = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln (\sin \,2x)} \,dx$ હોય તો 
$\int\limits_{2 - \log 3}^{3 + \log 3} {\frac{{\log (4 + x)}}{{\log (4 + x) + \log (9 - x)}}\,\,dx = } $