फलन 10 ^x - 10 ^ - x 10 ^x + 10 ^ - x का प्रतिलोम है - Vidyadip

Question

फलन $\frac{{{{10}^x} - {{10}^{ - x}}}}{{{{10}^x} + {{10}^{ - x}}}}$ का प्रतिलोम है

✓

Answer

a
(a) $y = \frac{{{{10}^x} - {{10}^{ - x}}}}{{{{10}^x} + {{10}^{ - x}}}} $

$\Rightarrow x = \frac{1}{2}{\log _{10}}\left( {\frac{{1 + y}}{{1 - y}}} \right)$

माना $y = f(x)$ ==> $x = \pi ,\,\,f(\pi ) = - \tan \frac{\pi }{4} = - 1$

==> ${f^{ - 1}}(y) = \frac{1}{2}{\log _{10}}\left( {\frac{{1 + y}}{{1 - y}}} \right)$

==> $g({\sin ^2}x) = \,|\sin x|$.

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