फलन x e^ x^2 का x के सापेक्ष समाकलन है- - Vidyadip

MCQ

फलन $\frac{x}{e^{x^2}}$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन है-

A
$\frac{1}{2 e^{x^2}}+ C$
B
$\frac{2}{e^{x^2}}+ C$
C
$\frac{-2}{e^{x^2}}+ C$
D
$\frac{-1}{2 e^{x^2}}+ C$

✓

Answer

(D) $\frac{-1}{2 e^{x^2}}+ C$
$\int \frac{x}{e^{x^2}} d x$
माना $\quad\quad x^2=t \quad \therefore 2 x d x=d t$
या$\quad$$\quad$$\quad$$x d x=\frac{1}{2} d t$
$\quad$$\quad$$\quad$$\int \frac{\frac{1}{2} d t}{e^t}=\frac{1}{2} \int e^{-t} d t$
$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$=\frac{-1}{2} e^{-t}+ C$
$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$=\frac{-1}{2 e^t}+ C$
$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$=\frac{-1}{2 e^{x^2}}+ C$
अतः सही विकल्प (D) है।

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ [1M]" from समाकलन→समाकलन — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Bihar Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Bihar Board question paper generator→

Similar questions

$(\hat{i} \times \hat{j}) \cdot \hat{j}+(\hat{j} \times \hat{i}) \cdot \hat{k}$ का मान है-

यदि $\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{5}\right)=x$, तब $\sin x=?$

निम्नलिखित में से किस अंतराल में $y=x^2 e^{-x}$ वर्धमान है?

यदि $\cot ^{-1} \sqrt{\cos \theta}-\tan ^{-1} \sqrt{\cos \theta}=x$ तब $\sin x=$ :

अगर $\left[\begin{array}{cc}x+y & 3 \\ 4 & x-y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ 4 & -3\end{array}\right]$ तब $(x, y)$ है :

वह बिंदु जिस पर वक्र $y=x^3+5$ की स्पर्श रेखा, रेखा $x+3 y=2$ के लम्बवत् है, निम्न है-

$\frac{\log x}{x}$ का महत्तम मान निम्न है:

दो समतलों $2 + 3y + 4z = 4$ और $4x + 6y + 8z =12$ बीच की दूरी है

$\int e^{3 x} d x=$

यदि $\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 0 & 1\end{array}\right]$, तो