फलन f(x) = _ 3 + x ( x^2 - 1) का डोमेन (प्रान्त) है - Vidyadip

MCQ

फलन $f(x) = {\log _{3 + x}}({x^2} - 1)$ का डोमेन (प्रान्त) है

A
$( - 3,\; - 1) \cup (1,\;\infty )$
B
$[ - 3,\; - 1) \cup [1,\;\infty )$
✓
$( - 3,\; - 2) \cup ( - 2,\; - 1) \cup (1,\;\infty )$
D
$[ - 3,\; - 2) \cup ( - 2,\; - 1) \cup [1,\;\infty )$

✓

Answer

Correct option: C.

$( - 3,\; - 2) \cup ( - 2,\; - 1) \cup (1,\;\infty )$

c
(c) $f(x)$ परिभाषित है जब ${x^2} - 1 > 0$

==> ${x^2} > 1,$ ==> $x < - 1$ या $x > 1$ तथा $3 + x > 0$

$\therefore$ $x > - 3$ तथा $x \ne - 2$

$\therefore$ ${D_f} = ( - 3,\, - 2) \cup ( - 2,\, - 1) \cup (1,\,\infty )$.

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