प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question
CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितप्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन1 Mark
MCQ
फलन $f(x)=\sin ^{-1} \sqrt{x-1}$ का प्रान्त है$-$
✓
$[1,2]$
B
$[-1,1]$
C
$[0,1]$
D
इनमें से कोई नहीं
✓
Answer
Correct option: A.
$[1,2]$
$f(x)=\sin ^{-1} \sqrt{x-1}$ परिभाषित होगा यदि
$x-1 \geq 0$ और $-1 \leq \sqrt{x-1} \leq 1$
$\Rightarrow x \geq 1 \text { और } 0 \leq \sqrt{x-1} \leq 1 \quad[\because \sqrt{x-1} \geq 0]$
$\Rightarrow x \geq 1 \text { और } 1 \leq x \leq 2$
$\Rightarrow x \in[1,2]$
अतः $f(x)$ का प्रान्त $[1, 2]$ है।
अतः विकल्प $(A)$ सही है।
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