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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन — गणित कक्षा 12 साइन्स — Question

CBSE Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 12 साइन्सगणितप्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन1 Mark
MCQ
फलन $f(x)=\sin ^{-1}\left(-x^2\right)$ का प्रान्त है$-$
  • A
    $[0,1]$
  • B
    $(0,1)$
  • ✓
    $[-1,1]$
  • D
    $\phi$
✓

Answer

Correct option: C.
$[-1,1]$
$f(x)=\sin ^{-1}(-x)^2$ परिभाषित है यदि $-1 \leq-x^2 \leq 1$
$\Rightarrow 1 \geq x^2 \geq-1$
$\Rightarrow 0 \leq x^2 \leq 1$
$\Rightarrow x^2-1 \leq 0$
$\Rightarrow -1 \leq x \leq 1$
$\Rightarrow x \in[-1,1]$
अतः फलन $f(x)=\sin ^{-1}\left(-x^2\right)$ का प्रान्त $[-1,1]$ है।
अतः विकल्प $(C)$ सही है।

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