फलन ( x^2 - 6x + 6) का डोमेन (प्रान्त) है - Vidyadip

MCQ

फलन $\sqrt {\log ({x^2} - 6x + 6)} $ का डोमेन (प्रान्त) है

A
$( - \infty ,\;\infty )$
B
$( - \infty ,\;3 - \sqrt 3 ) \cup (3 + \sqrt 3 ,\;\infty )$
✓
$( - \infty ,\;1] \cup [5,\;\infty )$
D
$[0,\;\infty )$

✓

Answer

Correct option: C.

$( - \infty ,\;1] \cup [5,\;\infty )$

c
(c) फलन $f(x) = \sqrt {\log ({x^2} - 6x + 6)} $ परिभाषित है, जबकि $\log ({x^2} - 6x + 6) \ge 0$

==> ${x^2} - 6x + 6 \ge 1$ ==> $(x - 5)(x - 1) \ge 0$

यह असमिका संतुष्ट होगी यदि $x \le 1$ या $x \ge 5$

अत: फलन का डोमेन (प्रान्त) $( - \infty ,\,1] \cup [5,\,\infty )$ होगा।

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