गुणनखंड ज्ञात कीजिए:2 y^3+y^2-2 y-1 - Vidyadip

Question

गुणनखंड ज्ञात कीजिए:$2 y^3+y^2-2 y-1$

✓

Answer

$2 y^3+y^2-2 y-1$
माना $p(y)=2 y^3+y^2-2 y-1$
जाँच करने पर, हम प्राप्त करते है
$p(1)=2 y^3+y^2-2 y-1$
$=2+1-2-1=0$
$\therefore$ गुणनखंड प्रमेय द्वारा, $(y-1), p(y)$ का एक गुणनखंड है
अब, $2 y^3+y^2-2 y-1$
$=2 y^2(y-1)+3 y(y-1)+1(y-1)$
$=(y-1)\left(2 y^2+3 y+1\right)$
$=(y-1)\left(2 y^2+2 y+y+1\right)$
$=(y-1)\{2 y(y+1)+1(y+1)\}$
$=(y-1)(y+1)(2 y+1)$

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