Question
गुणनखंड कीजिए: $ a^3-8 b^3-64 c^3-24 a b c$
✓
Answer
दिया है, $ a^3-8 b^3-64 c^3-24 a b c$
$ =(a)^3+(-2 b)^3+(-4 c)^3-3(a)(-2 b)(-4 c) $
$=(a-2 b-4 c)\left[(a)^2+(-2 b)^2+(-4 c)^2-(a)(-2 b)-(-2 b)(-4 c)-(-4 c)(a)\right] $
$[$ सर्वसमिका $ x^3+y^3+z^3-3 x y z=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-x y-y z-z x)$ से $]$
$ =(a-2 b-4 c)\left(a^2+4 b^2+16 c^2+2 a b-8 b c+4 a c\right)$
$ =(a)^3+(-2 b)^3+(-4 c)^3-3(a)(-2 b)(-4 c) $
$=(a-2 b-4 c)\left[(a)^2+(-2 b)^2+(-4 c)^2-(a)(-2 b)-(-2 b)(-4 c)-(-4 c)(a)\right] $
$[$ सर्वसमिका $ x^3+y^3+z^3-3 x y z=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-x y-y z-z x)$ से $]$
$ =(a-2 b-4 c)\left(a^2+4 b^2+16 c^2+2 a b-8 b c+4 a c\right)$
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