Question
$i^{457}$ का मान लिखिए।

Answer

$i^{457}=l^{-456} \cdot i=\left(l^4\right)^{114} \cdot i=1 . i=i$

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समुच्चय निर्माण विधि का प्रयोग करके निम्न को प्रदर्शित करें-
\[B=\{1,5,10,15, \ldots . .\}\]
$\frac{8 !}{6 ! \times 2 !}$ का परिकलन कीजिए।
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मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, रिक्त स्थान में उपयुक्त प्रतीक $\in$ अथवा $\notin$ भरिए: 8 ... A
AGAIN शब्द के अक्षरों से बनने वाले, अर्थपूर्ण या अर्थहीन, शब्दों की संख्या ज्ञात कीजिए। यदि इन शब्दों को इस प्रकार लिखा जाए जिस प्रकार किसी शब्दकोश में लिखा जाता है, तो 50 वाँ शब्द क्या है?
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एक सम्बन्ध R समुच्चय N पर इस प्रकार परिभाषित है कि R=$\{(x, y) / y=x+2,1 < x < 5\}$ है तो सम्बन्ध R का प्रान्त लिखिए।
(-1, 3, -4) और (1, -3, 4) बिंदु-युग्मों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।