_ ^ 1 + 2 x( x + x) ^ 1/2 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {{{\{ 1 + 2\tan x(\tan x + \sec x)\} }^{1/2}}dx = } $

A
$\log (\sec x + \tan x) + c$
B
$\log {(\sec x + \tan x)^{1/2}} + c$
✓
$\log \sec x(\sec x + \tan x) + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$\log \sec x(\sec x + \tan x) + c$

c
(c)$\int_{}^{} {{{(1 + 2{{\tan }^2}x + 2\tan x\sec x)}^{1/2}}dx} $ $ = \int_{}^{} {{{({{\sec }^2}x + {{\tan }^2}x + 2\tan x\sec x)}^{1/2}}dx} $ $ = \int_{}^{} {(\sec x + \tan x)\,dx} = \log (\sec x + \tan x) + \log \sec x + c$ $ = \log \sec x(\sec x + \tan x) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = {\sin ^{ - 1}}\sqrt {(1 - x)} + {\cos ^{ - 1}}\sqrt x $, તો ${{dy} \over {dx}} = $

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} \frac{(2 j-1)+8 n}{(2 j-1)+4 n}$ ની કિમંત મેળવો.

$\left( \vec{a}\times \vec{b} \right)\times \left[ \left( \vec{b}\times \vec{c} \right)\times \left( \vec{a}\times \vec{b}+\vec{b}\times \vec{c}+\vec{c}\times \vec{a} \right) \right]$ =

સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણોના સદીશો $8\hat i - 6\hat j$ અને $3\hat i + 4\hat j - 12\hat k$ આપેલ હોય તો તેનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }} = } $

વક્ર $C :$ $\left(x^{2}+y^{2}-3\right)+\left(x^{2}-y^{2}-1\right)^{5}=0$ માટે $3 y^{\prime}-y^{3} y^{\prime \prime}$ ની કિમંત $C$ પરના બિંદુ $(\alpha, \alpha), \alpha>0$ આગળ મેળવો.

વ્રક $y = {x^2} - 4x$ નું $x -$ અક્ષ અને રેખા $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો ચલિત વિધેય નો વક્ર બિંદુ $(3,4)$ આગળ સમિત હોય તો $\sum\limits_{r = 0}^6 {f(r) + f(3)} $ ની કિમત ...... થાય.

જો $b _{ n }=\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos ^{2} nx }{\sin x } dx , n \in N$ હોય તો

જો $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+1\right)(n+1)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+4\right)(n+2)}+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+9\right)(n+3)}+\ldots+\frac{n^{2}}{\left(n^{2}+n^{2}\right)(n+n)}\right)$ નું મૂલ્ય = ........