_ - 1 ^1 x^ 17 ^4 x ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - 1}^1 {{x^{17}}{{\cos }^4}x} \,dx = $

A
$ - 2$
B
$ - 1$
✓
$0$
D
$2$

✓

Answer

Correct option: C.

$0$

c
(c) Let $f(x) = {x^{17}}{\cos ^4}x$

$f( - x) = {( - x)^{17}}{\left\{ {\cos ( - x)} \right\}^4} = - f(x)$

Therefore, $\int_{ - 1}^1 {{x^{17}}{{\cos }^4}x\,dx = 0} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $(1 + 3p)/3,\,\,(1 - p)/4$ અને $(1 - 2p)/2$ એ ત્રણ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે,તો $p$ ની બધીજ કિંમતોનો ગણ મેળવો.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&{a - b}\\b&c&{b - c}\\2&1&0\end{array}\,} \right|=0$ હોય તો $a,b,c$ એ $. ..... .$ શ્રેણીમાં છે.

વિધેય $f(x) = {\sin ^4}x + {\cos ^4}x$ એ વધતુ હોય જો . . . . .

એક સમતલમા ત્રણ બિંદુઓ $A(2,3,4), B(3,4,2)$ અને $C(4,2,3)$ આપેલા છે જો એક બિંદુ $D$ સમતલમા એ રીતે છે કે જેથી આપેલ ત્રણેયબિંદુઓથી $\sqrt 6$ એકમ અંતરે આવેલ હોય તો સમચતુષ્ફલક $ABCD$ નુ ઘનફળ મેળવો.

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{8{{\tan }^2}x + 8\tan x + 8}}{{{{\tan }^2}x + 2\tan x + 1}}} \,dx = ......$

અંતરાલ $[-2, 2]$ માં, વક્ર $y = {x^3}$ પરના બિંદુનો $x-$ યામ મેળવો કે જેનો સ્પર્શકનો ઢાળએ અંતરાલ $[-2, 2]$ માં મધ્યક પ્રમેય મુજબ મેળવી શકાય છે.

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા છે અને $\int {\frac{{{x^{5m - 1}} + 2{x^{4m - 1}}}}{{{{({x^{2m}} + {x^m} + 1)}^3}}}} \,dx\, $$= \,f(x) + c,$ તો $f(x)$ મેળવો.

સદિશો $(x^2 -6)\hat{i}+(x-2y)\hat{j}+(y^2-5)\hat{k}$ અને $\hat{i} +2\hat{k}$ એકબીજાને સમાંત૨ હોય , તો $(x,y) =\ .....$

$5$ ભૂરા અને $4$ પીળા દડાઓ ધરાવતી એક કોથળીમાં થી ત્રણા દડાઓ યાર્દચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. ધારો કે યાદહ્છિક યલો $X$ અને $Y$ એ અનુક્રમે ભૂરા અને પીળા દડાઓ ની સંખ્યા દર્શાવે છે.જો $\bar{X}$ અને $\bar{Y}$ એ અનુક્રમ $X$ અન $Y$ નાં મધ્યક દર્શાવે, તો $7 \bar{X}+4 \bar{Y}$ ...........

જો $x = {\log _2}\left( {\sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 + .... + \infty } } } } \right)$ હોય તો $x$ ની કિમત .......... થાય.