_ - 1 ^1 x ,|x| , dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - 1}^1 {x\,|x|\,} dx = $

A
$1$
✓
$0$
C
$2$
D
$ - 2$

✓

Answer

Correct option: B.

$0$

(b) Let $f(x) = x|x|$.

Then $f( - x) = - x| - x| = - x|x| = - f(x)$

Therefore $\int_{ - 1}^1 {x|x|dx = 0} $, (By the property of definite integral).

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 4}}{8} = \frac{{z - 5}}{4}$ વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતરએ . . . .. અંતરાલમાં આવેલ છે.

જો $\Delta ABC$ માં શિરોબિંદુ $B$ અને $C$ એ રેખા $\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{0} = \frac{z}{4}$ પર આવેલ છે કે જેથી $BC = 5\, units$ અને જો $A\, (1, -1, 2)$ હોય તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જા $\begin{bmatrix} 2 & 3 & 4\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & x & 3 \\ 2 & 4 & 5 \\ 3 & 2 & x\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ 2 \\ 0\end{bmatrix} =0$ હોય તો $x=.........$

જો $\phi(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} \frac{\pi}{4} \int \limits_0^x\left(4 \sqrt{2} \sin t-3 \phi^{\prime}(t)\right) d t, \quad x > 0$ હોય,તો $\phi^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) =........$

જો પ્રદેશ $\left\{ {\left( {x,y} \right):{y^2} \le 4x,x + y \le 1,x \ge 0,y \ge 0} \right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $a\sqrt 2 + b$ હોય તો $a -b$ મેળવો.

જો દરેક $x \in R - \{ 0 \} $ માટે $\int\limits_e^x {t\,f(t)dt\, = \,\sin \,\,x - x\,\cos \,\,x - \frac{{{x^2}}}{2},} $ હોય તો $f(\frac {\pi }{6})$ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + y\cot x = 2\cos x$ નો ઉકેલ મેળવો.

અહી $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ વિકલ સમીકરણ $\left((x+2) e^{\left(\frac{y+1}{x+2}\right)}+(y+1)\right) d x=(x+2) d y, y(1)=1$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો $y=y(x)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta)$ હોય તો $|\alpha+\beta|$ ની કિમંત મેળવો.

$\int {\frac{{\sin \,\frac{{5x}}{2}}}{{\sin \,\frac{x}{2}}}} dx$ મેળવો.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\2&0\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&0\\1&{12}\end{array}} \right]$, તો