Question
$\int_{}^{} {(3\,{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x + 2\sin 3x)\;dx = } $

Answer

b
(b)$\int_{}^{} {(3{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}x + 2\sin 3x)\,dx} $$ = - 3\cot x - \frac{{2\cos 3x}}{3} + c = - \,[3\cot x + \frac{2}{3}\cos 3x] + c.$

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वृत्त $(\mathrm{x}-\alpha)^2+(\mathrm{y}-\beta)^2=50$, जहाँ $\alpha, \beta>0$ है, का विचार कीजिए। यदि यह वृत्त रेखा $\mathrm{y}+\mathrm{x}=0$ की बिंदु $P$ की मूल बिंदु से दूरी $4 \sqrt{2}$ है, तो $(\alpha+\beta)^2$ बराबर है................।
वक्र $\mathrm{y}=\mathrm{x}^3$ तथा इसके बिंदु $(-1,-1)$ पर स्पर्श रेखा से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल है :
परवलयों $y^{2}=4 x$ तथा $x^{2}=-32 y$ दोनों को स्पर्श करने वाली रेखा की प्रवणता है:
यदि ${({\alpha ^2}{x^2} - 2\alpha {\rm{ }}x + 1)^{51}}$ के प्रसार में गुणांकों का योगफल $0$ है, तब  $\alpha $ का मान है
यदि $\left(x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2 x^{\frac{1}{3}}}\right)^{18},(x>0)$, के प्रसार में $x^{-2}$ तथा $x^{-4}$ के गुणांक क्रमशः $m$ तथा $n$ हैं, तो $\frac{m}{n}$ बराबर है
${\cos ^2}\alpha + {\cos ^2}(\alpha + 120^\circ ) + {\cos ^2}(\alpha - 120^\circ ) $ बराबर है
दो पूर्णांक यदृच्छया चुने जाते हैं और उनका गुणा किया जाता है। गुणनफल के सम पूर्णांक होने की प्रायिकता होगी
माना $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में $f$ एक अवकलनीय फलन है।यदि $\int \limits_{\cos x}^1 t^2 f(t) d t=\sin ^3 x+\cos x$ है, तो $\frac{1}{\sqrt{3}} f ^{\prime}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ बराबर है:
दीर्घवृत्त  $2{x^2} + 5{y^2} = 20$  के सापेक्ष बिन्दु $(4, -3)$ की स्थिति है   
उप्युक्त पूणांक $m$ तथा $A ( x )$ के लिये $\int \frac{\sqrt{1-x^{2}}}{x^{4}} d x=A(x)\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{m}+C$ जहाँ $C$ एक समाकलन अचर है, तो $( A ( x ))^{ m }$ बराबर है