_ -4 ^ 4 |x+2|dx= ............ - Vidyadip

MCQ

$\int_{-4}^{4} |x+2|dx=\ ............$

A
$54$
✓
$20$
C
$56$
D
$45$

✓

Answer

Correct option: B.

$20$

$|x+2|=\begin{cases}x+2 & x\geq -2 \\ -(x+2) & x<-2\end{cases}$
$\therefore I=\int_{-4}^{4} |x+2|dx$
$=\int_{-2}^{-4} |x+2|dx+\int_{-2}^{4} |x+2|dx$
$=-\int_{-4}^{-2} (x+2)dx+\int_{4}^{-2} (x+2)dx$
$=-\left[\frac{x^2}{2}+2x\right]_{-4}^{-2}+\left[\frac{x^2}{2}+2x\right]_{-2}^4$
$=-[(2-4)-(8-8)]+[(8+8)-(2-4)]$
$=-(-2)+(16+2)=20$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = \left\{ \begin{gathered} \,[x]\, + \,[ - x],\,\,x \ne 2 \hfill \\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\lambda \,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,x = \,2\,\,\,\, \hfill \\ \end{gathered} \right.,$ તો $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય તો $\lambda$ ની કિમંત મેળવો. (જ્યાં [.] એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય )

શ્રેણિક $A = \frac{1}{3}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&2\\2&1&{ - 2}\\{ - 2}&2&{ - 1}\end{array}} \right]$ એ. . .

સરખી રીતે ચીપેલા $52$ પત્તાંમાંથી એક પછી એક પત્તાં ઉપાડવામાં આવે છે,જ્યાં સુધી પ્રથમ વખત બે એક્કા ન આવે.જો $N$ એ ઉપાડવામાં આવેલ પત્તાની સંખ્યા ર્દશાવે છે,તો ${P_r}\{ N = n\} ,$ કે જ્યાં

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&{ - 2}\\{ - 1}&0&5\\2&{ - 5}&0\end{array}} \right]$, તો

જો ${a^2} + {b^2} + {c^2} = - 2$ અને $f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {a^2}x}&{(1 + {b^2})x}&{(1 + {c^2})x}\\{(1 + {a^2})x}&{1 + {b^2}x}&{(1 + {c^2})x}\\{(1 + {a^2})x}&{(1 + {b^2})x}&{1 + {c^2}x}\end{array}} \right|$ તો $f(x)$ એ $. . . .$ બહુપદી ઘાતાંક છે .

વિકલ સમીકરણ $(2x - y + 1)dx + (2y - x + 1)dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x=\ldots \ldots$

$\int_1^3\left(\frac{x^2+1}{4 x}\right)^{-1} d x=$

ધારો કે $\hat{a}, \hat{b}$ એકમ સદિશ છે. જો $\vec{c}$ એ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\hat{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{12}$ હોય તથા $\hat{ b }=\overrightarrow{ c }+2(\overrightarrow{ c } \times \hat{ a })$હોય, તો $|6 \overrightarrow{ c }|^{2}$ = ..........

અહી $P$ એ શૂન્યતર બહુપદી છે કે જેથી દરેક $x$ માટે $P(1+x)=P(1-x)$ અને $P(1)=0$ છે. અહી $m$ એ સૌથી મોટો પૂર્ણાંક છે કે જેથી દરેક $P(x)$ માટે $(x-1)^m$ એ $P(x)$ ને ભાગે છે. હોય તો $m$ ની કિમંત મેળવો.