_ ^ x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\cos \sqrt x \;dx = } $

✓
$2[\sqrt x \sin \sqrt x + \cos \sqrt x ] + c$
B
$2[\sqrt x \sin \sqrt x - \cos \sqrt x ] + c$
C
$2[\cos \sqrt x - \sqrt x \sin \sqrt x ] + c$
D
$ - 2[\sqrt x \sin \sqrt x + \cos \sqrt x ] + c$

✓

Answer

Correct option: A.

$2[\sqrt x \sin \sqrt x + \cos \sqrt x ] + c$

(a) Put $\sqrt x = t \Rightarrow \frac{1}{{2\sqrt x }}\,dx = dt \Rightarrow dx = 2t\,dt,$ then it reduces to $\int_{}^{} {2t\,.\cos t\,dt} = 2\left[ {t\,.\,\sin t - \int_{}^{} {\sin t\,dt} } \right]$
$ = 2t\sin t + 2\cos t$$ = 2[\sqrt x \sin \sqrt x + \cos \sqrt x ] + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $I = \int_{}^{} {{e^x}\sin 2x\;dx} $, $K$ ની કઈ કિમત માટે, $KI = {e^x}(\sin 2x - 2\cos 2x) + $ અચળ

જો $\int \frac{2 e^{x}+3 e^{-x}}{4 e^{x}+7 e^{-x}} d x=\frac{1}{14}\left(u x+v \log _{c}\left(4 e^{x}+7 e^{-x}\right)\right)+C$ કે જ્યાં $\mathrm{C}$ એ સંકલન અચળાંક છે તો $\mathrm{u}+\mathrm{v}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $A$ એ $2$ કક્ષાવાળો સામાન્ય શ્રેણિક હોય, તો ${{{\rm{A}}^{ - 1}}}$ નો નિશ્ચાયક ......... છે.

If a dice is thrown $5$ times, then the probability of getting $6$ exact three times, is

સમીકરણો $x-2y-4={0}$ અને $3x-5y+7={0}$ નો ઉકેલ $x = .........$ અને $y = .........$

The value of $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(x^{3}+x \cos x+\tan ^{5} x+1\right) d x$ is

$\mathrm{a}, \mathrm{b}>0$ માટે, ધારો કે $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\tan ((a+1) x)+b \tan x}{x}, x<0 \\ \frac{\sqrt{a x+b^2 x^2}-\sqrt{a x}}{b \sqrt{a} x \sqrt{x}}, x>0\end{array}\right.$ એ $x=0$ આગળ સતત વિધેય છે. તો $\frac{\mathbf{b}}{\mathbf{a}}=.............$

વર્તુળ $(x -2)^2 + (y -3)^2 = 32$ નું રેખા $y = x + 1$ ના નીચેના ભાગમાં આવેલ આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\0&1\end{array}} \right],$ તો ${A^n} = $

વિકલ સમીકરણ $y\,\,dx - x\,\,dy - 3{x^2}{y^2}{e^{{x^3}}}dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $.......$ છે.