_ ^ 1 - x 1 + x ;dx = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {\frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}}\;dx = } $

✓

Answer

c
(c)$\int_{}^{} {\frac{{1 - \tan x}}{{1 + \tan x}}\,dx} = \int_{}^{} {\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)} \,dx$
$ = \int_{}^{} {\frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}{{\cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}} \,dx = \log \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) + c$
$ = \log \sin \left( {\frac{\pi }{4} + x} \right) + c$.

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माना $ A$ और $ B$ समष्टीय समुच्चय के दो समुच्चय है, तब $A - B$ =

दीर्घवृत्त $\mathrm{E}: \frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1$ की नियता $\mathrm{x}=8$ है तथा संगत नाभि $(2,0)$ है। यदि प्रथम चतुर्थांश में $\mathrm{E}$ के बिन्दु $\mathrm{P}$ पर स्पर्श रेखा, बिन्दु $(0,4 \sqrt{3})$ से होकर जाती है तथा $\mathrm{x}$-अक्ष को $\mathrm{Q}$ पर काटती है, तो $(3 \mathrm{PQ})^2$ बराबर है _______________

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एक वक्र की स्थिति इस प्रकार है कि इसके किसी बिन्दु पर स्पश्री का ढाल, मूल बिन्दु को उस बिन्दु से मिलाने वाली रेखा के ढाल का दुगना है, तब वक्र है

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यदि $\sqrt 2 \sec \theta + \tan \theta = 1,$ तो $\theta $ का व्यापक मान है

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