_ ^ 1 x ^4 x ^2 x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt x }}{{\tan }^4}\sqrt x } {\sec ^2}\sqrt x \;dx = $

A
$2{\tan ^5}\sqrt x + c$
B
$\frac{1}{5}{\tan ^5}\sqrt x + c$
✓
$\frac{2}{5}{\tan ^5}\sqrt x + c$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{2}{5}{\tan ^5}\sqrt x + c$

(c)$\int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt x }}{{\tan }^4}\sqrt x \,.\,{{\sec }^2}\sqrt x \,dx} $
Put $\tan \sqrt x = t \Rightarrow \frac{{{{\sec }^2}\sqrt x }}{{2\sqrt x }}\,dx = dt,$ then it reduces to
$2\int_{}^{} {{t^4}dt} = \frac{2}{5}{(\tan \sqrt x )^5} + c = \frac{2}{5}{\tan ^5}\sqrt x + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_0^a {\frac{{{x^4}\,dx}}{{{{({a^2} + {x^2})}^4}}}} = $

જો $I = \int_{}^{} {{e^x}\sin 2x\;dx} $, $K$ ની કઈ કિમત માટે, $KI = {e^x}(\sin 2x - 2\cos 2x) + $ અચળ

Let $0 < P(A) < 1$, $0 < P(B) < 1$ and $P(A \cup B) = $ $P(A) + P(B) - P(A)\,P(B).$ Then

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}i&0\\0&i\end{array}} \right]$, તો ${A^2} = $

ધારોકે $A=\{1,2,3,4\}$ અને સંબંધ એ ગણ $A \times A$ પર $R=\{((a, b),(c, d)): 2 a+3 b=4 c+5 d\}$ મુજબ વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે. તો $R$ ના ધટકોની સંખ્યા $......$ છે.

કેક-$A$ બનાવવા માટે $200 \mathrm{g}$ મેંદો અને $25 \mathrm{g}$ ઘીની જરૂર પડે છે. કેક-$B$ બનાવવા માટે $100 \mathrm{g}$ મેંદો અને $50 \mathrm{g}$ ઘીની જરૂર પડે છે $5 \mathrm{kg}$ મેંદો અને $1 \mathrm{kg}$ ઘી માંથી વધુમાં વધુ કેટલી કેક બનાવી શકાય ટે માહિતીનું સુરેખ આયોજનનું ગાણિતિય સ્વરૂપ ................ છે

જો $H$ એ એક ગામમા આવેલા ઘરોનો ગણ છે જેના ઘરોનો દરવાજો ચાર દિશાઓ માંથી એક દિશા મા આવેલ છે.$R = \{ (x,y)|(x,y) \in H \times H$ અને $x, y$ સરખિ દિશામા આવેલ છે.$\}$.હોય તો સંબંધ $' R '$ એ .........

બાજુઓ $2 x, 4 x$ અને $5 x$ વાળો લંબધન અને ત્રિજ્યા $r$ વાળો બંધ અર્ધગોલક ધ્યાને લો. જો તેમના પૃષ્ઠફળોનો સરવાળો અચળ $k$ હોય, તો તેમના ધનફળનો સરવાળો મહત્તમ થાય :તેવો ગુણોત્તર $x: r=$

જો શ્રેણી $a_n=\frac{n^3}{n^4+147}, n=1,2,3, \ldots$ નું મહત્તમ પદ $a_\alpha$ હોય, તો $\alpha=..........$

નીચે આપેલ શ્રેણિક પૈકી ક્યો શ્રેણિક એ શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}-1 & 2 \\ 1 & -1\end{array}\right]$ પર એક્જ હાર પ્રક્રિયાથી મેળવી શકાય નહીં.