Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{2x{{\tan }^{ - 1}}{x^2}}}{{1 + {x^4}}}} \;dx = $
  • A
    ${[{\tan ^{ - 1}}{x^2}]^2} + c$
  • ✓
    $\frac{1}{2}{[{\tan ^{ - 1}}{x^2}]^2} + c$
  • C
    $2{[{\tan ^{ - 1}}{x^2}]^2} + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{1}{2}{[{\tan ^{ - 1}}{x^2}]^2} + c$
b
(b) Put $t = {\tan ^{ - 1}}{x^2} \Rightarrow dt = \frac{1}{{1 + {x^4}}}\,2x\,dx,$ then$\int_{}^{} {\frac{{2x{{\tan }^{ - 1}}{x^2}}}{{1 + {x^4}}}} \,dx = \int_{}^{} {t\,dt} = \frac{{{t^2}}}{2} + c = \frac{1}{2}{({\tan ^{ - 1}}{x^2})^2} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {[f(x)\,g''(x) - f''(x)\,g(x)]\,dx} $=
→
વક્ર $y=\sin x,-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ अને $x$-અક્ષ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ  ..................... છે.
→
 $\frac{d x}{d y}=h\left(\frac{x}{y}\right)$ પ્રકારના સમપરિમાણ વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ કયા આદેશ દ્વારા મેળવી શકાય ? 
→
સંબંધ $R$ એ ગણ $N$ પર $R =\{(a, b ): a= b -2, b > 6\}$ દ્વારા આપેલ છે.
→
$\int_{\,0}^{\,2a} {f(x)dx = } $
→
જો $f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered} \,\,\,\,\,\,\,\,\left| {x - 3} \right|\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,x \geqslant 1 \hfill \\   \frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{3x}}{2} + \frac{{13}}{4}\,\,\,\,\,,\,\,x < 1 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\,\,$ તો $f(x)$ એ  . . .. 
→
જો  $M$  $3 \times 3$ નો શ્રેણિક દર્શાવે અને સંબંધ $R$ માટે 

$R = \{ (A,B) \in M \times M$ : $AB = BA\} ,$ હોય તો  $R$ એ...........

→
$\left[ 1\,\,2 \right]\left( \left[ \begin{matrix} -2 & 5 \\ 3 & 2 \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ \end{matrix} \right] \right)=......$
→
ધારો કે $f(x)=2^x-x^2, x \in \mathbb{R}$. જો વક્રો $y=f(x)$ અને $y=f^{\prime}(x)$ એ $x$-અક્ષને જ્યાં છેદે તે બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્મે $m$ અને $n$ હોય, તો $m+n$ ની લધુત્તમ શક્ય કિમત____________ છે.
→
એક પેટીમાં કુલ $20$ સફરજન છે. તે પૈકીના $4$ બગડી ગયાં છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ $2$ સફરજન બગડી ગયેલ હોય તેની ગાણિતિક અપેક્ષા $.........$ છે.
→