Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{3{x^2}}}{{{x^6} + 1}}dx = } $
  • A
    $\log ({x^6} + 1) + c$
  • ✓
    ${\tan ^{ - 1}}({x^3}) + c$
  • C
    $3{\tan ^{ - 1}}({x^3}) + c$
  • D
    $3{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^3}}}{3}} \right) + c$
✓

Answer

Correct option: B.
${\tan ^{ - 1}}({x^3}) + c$
(b) Put ${x^3} = t \Rightarrow 3{x^2}dx = dt,$ therefore $\int_{}^{} {\frac{{3{x^2}}}{{{x^6} + 1}}\,dx = \int_{}^{} {\frac{1}{{{t^2} + 1}}dt = {{\tan }^{ - 1}}(t) + c} }  = {\tan ^{ - 1}}({x^3}) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$3 \times 4$ શ્રેણિકના સભ્યો $a_{i j}=\frac{1}{2}|-3 i+j|$ દ્વારા મળે, તો તે શ્રેણિકની રચના કરો.
→
કોઈ એક બહુવિક્લ્પીય પરિક્ષામાં $5$ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્નમાં ત્રણ વિકલ્પ આપેલ છે, જેમાંથી એક વિકલ્પ સાચો છે તો કોઈ વિદ્યાર્થી માત્ર ધારણા કરીને ઓછામાં ઓછા $4$ પ્રશ્નોના સાચા જવાબ આપે તો $3^5P(x\geq4)=......$
→
એક પ્રતયોગિતામા બાર રમતવીરો $P_1, P_2, P_3,........ P_{12}$ છે અને તેમને છ જોડીમા વહેંચવામા આવે છે દરેક રમતમા વિજેતા જોડીમા રહેલા બે રમતવીરો વચ્ચેની રમતથી નક્કી થાય છે ધારો કે દરેક રમતવીરની ક્ષમતા સરખી છે તો બરાબર $P_1$ અને $P_2$ માંથી એક હારશે.
→
$\triangle \text{ABC}$ નાં શિરોબિંદુઓ $A(2,0,2),B(1,1,-1)$ અને $C(4,-2,1)$ છે. બિંદુ $D$ એ $\overline{AB}$ નું $A$ ત૨ફથી $1 : 2$ અને $E$ એ $\overline{AC}$ નું $C$ ત૨ફથી $1 : 2$ ગુણોત્ત૨માં વિભાજન કરે છે. અવકાશમાં બિંદુ $F$ આવેલું છે.$\overline{CD}$ અને $\overline{BE}$ નું છેદબિંદુ છે. $\triangle \text{ABC}$ નું ના સમતલથી અંત૨ $3 \sqrt{2}$ એકમ છે. ચતુષ્ફલક $\text{AMCD}$ નું ઘનફળ
→
$00,01,02,…,49$ ક્રંમાંક ધરાવતી $50 $ ટિકિટમાંથી એક ટિકિટ યાદ્રચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે.જો પસંદ થયેલ ટિકિટ પરના ક્રમાંકનો ગુણાકાર શૂન્ય હોેય ત્યારે સરવાળો $8$ થાય તેની સંભાવના મેળવો.
→
શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&1\\2&1&0\\{ - 1}&0&1\end{array}} \right]$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકમાં બીજી હાર અને ત્રીજા સ્તંભનો ઘટક મેળવો.
→
$y = {c_1}\cos ax + {c_2}\sin ax$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. ( કે જ્યાં ${c_1},\;{c_2}$ એ સ્વૈર અચળાંક છે )
→
Two players, $P_1$ and $P_2$, play a game against each other. In every round of the game, each player rolls a fair die once, where the six faces of the die have six distinct numbers. Let $x$ and $y$ denote the readings on the die rolled by $P_1$ and $P_2$, respectively. If $x>y$, then $P_1$ scores $5$ points and $P_2$ scores $0$ point. If $x=y$, then each player scores $2$ points. If $x$

List-$I$ List-$II$
($I$) Probability of $\left(X_2 \geq Y_2\right)$ is ($P$) $\frac{3}{8}$
($II$) Probability of $\left(X_2>Y_2\right)$ is ($Q$) $\frac{11}{16}$
($III$) Probability of $\left(X_3=Y_3\right)$ is ($R$) $\frac{5}{16}$
($IV$) Probability of $\left(X_3>Y_3\right)$ is ($S$) $\frac{355}{864}$
  ($T$) $\frac{77}{432}$

 

The correct option is:

→
ગોલકની ત્રિજ્યાના દરનો ફેરફાર $0.1  $ સેમી/સેકન્ડ છે. તેના પૃષ્ઠફળના ફેરફારનો દર શોધો. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $200 $ સેમી છે.
→
ગોલકની ત્રિજ્યાના દરનો ફેરફાર $0.1  $ સેમી/સેકન્ડ છે. તેના પૃષ્ઠફળના ફેરફારનો દર શોધો. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $200 $ સેમી છે.
→