Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}} = } $
  • A
    $\log (1 + {e^x})$
  • ✓
    $ - \log (1 + {e^{ - x}})$
  • C
    $ - \log (1 - {e^{ - x}})$
  • D
    $\log ({e^{ - x}} + {e^{ - 2x}})$
✓

Answer

Correct option: B.
$ - \log (1 + {e^{ - x}})$
(b)$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}}} = \int_{}^{} {\frac{{{e^{ - x}}}}{{1 + {e^{ - x}}}}} \,dx$
Put $1 + {e^{ - x}} = t$ ==> ${e^{ - x}}dx = - dt$, then it reduces to
$ - \int {\frac{{dt}}{t} = - \log t = - \log (1 + {e^{ - x}})} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ત્રીજી કક્ષાના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકની સંખ્યા _______ છે.
→
$\int_{}^{} {\frac{{{x^2}}}{{{{(9 - {x^2})}^{3/2}}}}\;dx = } $
→
જો સુરેખ સમીકરણો $kx + y + z =1$ $x + ky + z = k$ અને $x + y + zk = k ^{2}$ એ એકપણ ઉકેલ નો ધરાવે તો $k$ ની કિમંત મેળવો.
→
વિધાન $1$ : જો $A$ અને $B$ બે ગણ છે કે જે અનુક્રમે $p$ અને  $q$ ઘટકો ધરાવે છે કે જ્યાં $q > p$ તો $A$ થી $B$ પરના વિધેય ની સંખ્યા  $q^p$ થાય .
વિધાન $2$ : $q$ વસ્તુમાંથી $p$ ભિન્ન વસ્તુ  પસંદગી ${}^q{C_p}$ થાય.
→
વિધેય $2{x^3} - 6x + 5$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.
→
અક્ષો $x, y, z$  પર રેખાખંડના પ્રક્ષેપો $12, 4, 3$ છે. રેખાખંડની લંબાઈ અને દિક્કોસાઈનો....
→
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{b^2} - ab}&{b - c}&{bc - ac}\\{ab - {a^2}}&{a - b}&{{b^2} - ab}\\{bc - ac}&{c - a}&{ab - {a^2}}\end{array}\,} \right| = $
→
બે પાસાઓ $A$ અને $B$ ને ફેંકવામાં આવે છે.ધારોકે $A$ અને $B$ પર મેળવાયેલ સંખ્યાઆ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ છે.જો $\alpha-\beta$ નું વિચરણ $\frac{p}{q}$ હોય, જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે, તો $p$ ના ધન ભાજકોનો સરવાળો $.........$ છે.
→
સંકલન  $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x d x}{\sin ^4(2 x)+\cos ^4(2 x)}$ નું મૂલ્ય........................... છે. 
→
અહી  $\quad \vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}, \quad \vec{b}=4 \hat{i}+\hat{j}+7 \hat{k} \quad$ અને  $\overrightarrow{\mathrm{c}}=\hat{\mathrm{i}}-3 \hat{\mathrm{j}}+4 \hat{\mathrm{k}}$ ત્રણ સદીશ છે. જો સદીશો $\overrightarrow{\mathrm{p}}$ એ $\overrightarrow{\mathrm{p}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{c}} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}$ અને  $\overrightarrow{\mathrm{p}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{a}}=0$ નું પાલન કરે છે તો  $\overrightarrow{\mathrm{p}} \cdot(\hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}})$ ની કિમંત મેળવો.
→