_ ^ dx (x - a) (x - b) = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\cos (x - a)\cos (x - b)}} = } $

A
${\rm{cosec}}\,\,(a - b)\log \frac{{\sin (x - a)}}{{\sin (x - b)}} + c$
✓
${\rm{cosec}}(a - b)\log \frac{{\cos (x - a)}}{{\cos (x - b)}} + c$
C
${\rm{cosec}}(a - b)\log \frac{{\sin (x - b)}}{{\sin (x - a)}} + c$
D
${\rm{cosec}}(a - b)\log \frac{{\cos (x - b)}}{{\cos (x - a)}} + c$

✓

Answer

Correct option: B.

${\rm{cosec}}(a - b)\log \frac{{\cos (x - a)}}{{\cos (x - b)}} + c$

(b)$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\cos (x - a)\cos (x - b)}}} $
$ = \frac{1}{{\sin (a - b)}}\int_{}^{} {\frac{{\sin \left\{ {(x - b) - (x - a)} \right\}}}{{\cos (x - a)\,.\,\cos (x - b)}}\,dx} $
$ = \frac{1}{{\sin (a - b)}}\int_{}^{} {\left\{ {\frac{{\sin (x - b)}}{{\cos (x - b)}} - \frac{{\sin (x - a)}}{{\cos (x - a)}}} \right\}dx} $
$ = {\rm{cosec}}\,(a - b)\log \frac{{\cos (x - a)}}{{\cos (x - b)}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ બે એકમ સદીશો છે કે જેનો વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે. જો $\theta$ એ સદીશો $(\hat{a}+\hat{b})$ અને $(\hat{a}+2 \hat{b}+2(\hat{a} \times \hat{b}))$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય તો $164 \cos ^{2} \theta$ ની કિમંત મેળવો.

જો $i + 2j + 3k $ એ સદિશો $3i + \lambda j + 2k$ અને $-2i + 3j + k $ ના સરવાળાને સમાંતર હોય, તો $\lambda$ = ……

$ydx - xdy = {x^2}ydx$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $y = a\cos \left( {\ln x} \right) + b\sin \left( {\ln x} \right)$,હોય તો ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + x\frac{{dy}}{{dx}}$ =

$\sum\limits_{k = 1}^n {\int_0^1 {f(k - 1 + x)\,dx} } = . . . ..$

કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે , $\vec a = 3\hat i + 2\hat j + x\hat k$ અને $\vec b = \hat i - \hat j + \hat k$ આપેલ હોય તો $\left| {\vec a \times \vec b} \right| = r$ તો જ શક્ય છે જો . . . .

A box contains $15$ green and $10$ yellow balls. lf $10$ balls are randomly drawn, one-by-one, with replacement, then the variance of the number of green balls drawn is :

$\int_{-1}^2 \log _e\left(x+\sqrt{x^2+1}\right) d x$ નું મૂલ્ય .................... છે.

જો $ \ \hat u \ $ અને $ \ \hat v \ $ એ એકમ સદિશો અને $ \ \theta \ $ તેમની વચ્ચેનો કોણ હોય તો $2\hat u \times 3\hat v$ એ એકમ સદિશ $...........$ માટે થાય.

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&2&{ - 1}\\2&5&x\\{ - 1}&2&x\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.