_ ^ dx e^x - 1 = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{e^x} - 1}} = } $

✓
$\ln (1 - {e^{ - x}}) + c$
B
$ - \ln (1 - {e^{ - x}}) + c$
C
$\ln ({e^x} - 1) + c$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: A.

$\ln (1 - {e^{ - x}}) + c$

a
(a)$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{e^x} - 1}} = \int_{}^{} {\frac{{{e^{ - x}}}}{{1 - {e^{ - x}}}}\,dx} } $
Put $1 - {e^{ - x}} = t \Rightarrow {e^{ - x}}dx = dt,$ then it reduces to
$\int_{}^{} {\frac{{dt}}{t} = \log t + c} = \log (1 - {e^{ - x}}) + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સદીશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમાન મૂલ્યોના અને પરસ્પર લંબ છે અને સદીશ $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ સાથે $\theta$ માપનો ખૂણો બનાવે છે તો $36 \cos ^{2} 2 \theta$ ની કિમંત મેળવો.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેય છે કે જેથી $g(x)=x-\frac{1}{x}$ અને $fog\ \left( x \right)={{x}^{3}}-\frac{1}{{{x}^{3}}}$ હોય તો $f'(1)$ મેળવો.

આપેલ સમીકરણો $ x + y -az = 1 ; 2x + ay + z = 1 ; ax + y -z = 2$ માટે $ . . . $

${\left( {\frac{x}{a}} \right)^{\frac{2}{3}}} = {\cos ^2}\theta $ અને ${\left( {\frac{y}{b}} \right)^{\frac{2}{3}}} = {\sin ^2}\theta $ વક્ર સ્પર્શકના વચ્ચે અંતરાયેલા રેખાખંડની લંબાઈ $ ........$ થાય.

જો સમીકરણ સંહતિ $k x+y+2 z=1$ ; $3 x-y-2 z=2$ ; $-2 x-2 y-4 z=3$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $k=..........$

Ravi and Rashmi are each holding $2$ red cards and $2$ black cards (all four red and all four black cards are identical). Ravi picks a card at random from Rashmi and then Rashmi picks a card to random from Ravi. This process is repeated a second time. Let $p$ be the probability that both have all $4$ cards of the same colour. Then, $p$ satisfies

જો $y = {{\sqrt {a + x} - \sqrt {a - x} } \over {\sqrt {a + x} + \sqrt {a - x} }}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $A=\{(x,y):x^2 + y^2 \le 1$ અને $y^2 \le 1-x \}$ તો પ્રદેશ $A$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .

જો $2\hat{i}-\hat{j}+\lambda\hat{k},\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $3\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ સમતલીય હોય ,તો $\lambda$ ની ઘન કિંમતોની સંખ્યા $........$ છે.

At least number of times a fair coin must be tossed so that the probability of getting at least one head is at least $0.8$, is