_ ^ dx x + x - 2 = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt x + \sqrt {x - 2} }} = } $

✓

Answer

a
(a)$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt x + \sqrt {x - 2} }} = \frac{1}{2}\int_{}^{} {\frac{{x - (x - 2)}}{{\sqrt x + \sqrt {x - 2} }}\,dx} } $ $ = \frac{1}{2}\int_{}^{} {(\sqrt x - \sqrt {x - 2} )\,dx} = \frac{1}{2}\left[ {\frac{{{x^{32}}}}{{32}} - \frac{{{{(x - 2)}^{32}}}}{{32}}} \right] + c$ $ = \frac{1}{3}\left\{ {{x^{32}} - {{(x - 2)}^{32}}} \right\} + c.$

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रेखाओं $2x + 5y = 7$ तथा $2x - 5y = 9$ के लिये निम्न में से कौन सा कथन सत्य है

यदि $a + b + c = 0,$$a \ne 0,a,b,c \in Q$, तो समीकरण $a{x^2} + bx + c = 0$ के दोनों मूल हैं

$12 \int_0^3\left|x^2-3 x+2\right| d x$ का मान है________________.

यदि वृत्त की त्रिज्या $13$ मीटर तथा चाप की लम्बाई $1$ मीटर है, तो वृत्त के केन्द्र पर बना कोण होगा

यदि किसी बिन्दु $ a$ से होकर जाने वाली तथा सदिश $ b$ के समान्तर सरल रेखा का समीकरण $r = a + t\,b$ है, जहाँ $t $ कोई प्राचल है, तब इसकी बिन्दु $ c$ से लम्ब दूरी है

परवलय ${x^2} + 4x + 2y - 7 = 0$ का शीर्ष है

एक समद्विबाहु त्रिभुज में शीर्ष $A (6,1)$ हैं और आधार $BC$ का समीकरण $2 x + y =4$ है। माना बिन्दु $B$ रेखा $x +3 y =7$ पर रिथत है। यदि $(\alpha, \beta)$ त्रिभुज $\triangle A B C$ का केन्द्रक है तो $15(\alpha+\beta)$ बराबर होगा।

यदि $\cos \left( {\frac{{\alpha - \beta }}{2}} \right) = 2\cos \left( {\frac{{\alpha + \beta }}{2}} \right)$, तो $\tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}$ का मान होगा

बिन्दु $(1,1)$ से गुजरने वाले एवं वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 6 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 4x + 6y + 2 = 0$ को समकोण पर काटने वाले वृत्त का समीकरण है

यदि समुच्चय $\left\{\operatorname{Re}\left(\frac{\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}+\mathrm{z} \overline{\mathrm{z}}}{2-3 \mathrm{z}+5 \overline{\mathrm{z}}}\right): \mathrm{z} \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(\mathrm{z})=3\right\}$ अंतराल $(\alpha, \beta]$ के बराबर है, तो $24(\beta-\alpha)$ का मान है: